一 前言

九宫格求解的题目，以解的个数为标准来分有两大类，一类是唯一解，一类是非唯一解，也就是我们常说的不定解(此类型也是我们常说开放题)。

对于开放性来讲，一般情况下属于难度系数相对较高的题目。本文案我们分享一种，形式上属于开放题，但实质是思路非常简单的一种题目。

旨意说明开放题并非都非常难以入手。

二 原题再现

【原题】如图所示的九宫格，已填入8 和11两数，空格内填入七个不同的自然数，满足①九宫图当中存在1234等差法则；②每行、每列和每条对角线上的三个数之和都相等。

这是一个相对开放问题，您能填出多少个结果，请分享在评论区。

分析与求解

问题最最关键的一句话是“九宫图当中存在1234等差法则 ”，这个条件意味着九宫格填入的九数一定是公差为一的等差数列。

既然已经给了两数8 和11。那问题的解决就转移为求出连续的九数，其中含有8和11两数的问题。这样的九数有几组本题就有几组解。

首先可以确定的连续四数8 9 10 11 ，加之8占奇数位，11占偶数位。可能的取值

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

所以原题有两组解。填写如下

三 巩固练习

【练习】如图所示的九宫格，空格内填入不同的自然数，满足①九数中必含有8和11两数，且九宫图中存在1234等差法则；②每行、每列和每条对角线上的三个数之和都相等。