平行四边形专项练习题及答案

书海流浪 2024-07-25 10:38:39

**一、选择题**

1. 下列性质中,平行四边形具有而非平行四边形不具有的是:

- A. 内角和为360°

- B. 外角和为360°

- C. 不确定性

- D. 对角相等

**答案**:D

**解析**:平行四边形内角和为360°,外角和为360°是所有四边形共有的性质,而非平行四边形的特性;不确定性也并非平行四边形独有;而对角相等是平行四边形特有的性质。

2. 平行四边形ABCD中,若AB = 6cm, BC = 8cm,则AD的长度是:

- A. 4cm

- B. 6cm

- C. 8cm

- D. 10cm

**答案**:C

**解析**:由平行四边形的性质知,对边长度相等,即AD = BC = 8cm。

3. 已知平行四边形ABCD中,∠A = 60°,则与其相邻的角∠B的度数是:

- A. 60°

- B. 120°

- C. 90°

- D. 30°

**答案**:B

**解析**:在平行四边形中,相邻的两个角互补,即∠A + ∠B = 180°,因此∠B = 180° - 60° = 120°。

**二、填空题**

1. 平行四边形ABCD中,AB + BC = 11cm,若AB = 5cm,则BC的长度是_______cm。

**答案**:6cm

**解析**:由平行四边形的性质知,AB + BC = 11cm,且已知AB = 5cm,所以BC = 11cm - 5cm = 6cm。

2. 平行四边形的一条边长为10cm,其对角线长度可能的组合是(写出一组即可):_______。

**答案**:如8cm和12cm(答案不唯一)

**解析**:根据平行四边形的性质,对角线的长度之和大于其两邻边之和,而长度之差小于其两邻边之差。因此,对于边长为10cm的平行四边形,其对角线长度可能是8cm和12cm(或其他满足条件的组合)。

**三、简答题**

1. 已知平行四边形ABCD中,AB = 9cm, AD = 12cm,对角线AC和BD相交于点O,求AO的长度范围。

**答案**:0cm < AO < 12cm

**解析**:在平行四边形中,对角线互相平分,因此AO是AC的一半。同时,根据三角形的性质,任意一边的长度小于另外两边之和且大于另外两边之差的一半。所以,AO的长度大于0且小于AD的一半,即12cm的一半为6cm,但由于AO不能等于6cm(因为AO是AC的一半,而AC的长度必须大于AD),所以AO的长度范围是0cm < AO < 12cm。

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