一 前言

九数是九宫格一组解的两类情况是。九数成等差数列排列或者三段两等差排列。

同学疑问-----“对三段两等差排列，有时候不需要说由小到大排列，有时候要强调由小到大排列。为什么呢？”

这样叙述是为了使得问题简单化（有时候是为了避免结果的多解性）

二 实例分析

【实例】如图所示的九宫格，在空格内填入不同的自然数。满足①九数由小到大构成三段两等差的排列形式时，10和17分别是占位于一和四，且段间差最小；②横、竖、斜向三数之和都相等。

1 分析与求解

因为条件”九数由小到大构成三段两等差的排列形式时，10和17分别是占位于一和四，且段间差最小“的要求，分析如下图

完成图如下

2 如果没有”九数由小到大构成三段两等差的排列形式时，10和17分别是占位于一和四，且段间差最小“中的由小到大的要求

九数是

完成图如下

答疑再现：当九宫格的九数为三段两等差排列时，一定首先意识到有否由小到大的条件要求。

三 巩固练习

【练习1】如图所示的九宫格，在空格内填入不同的自然数。满足①九数由小到大构成三段两等差的排列形式时，8和28分别是占位于一和四，且段间差最小；②横、竖、斜向三数之和都相等。

【练习1】如果【练习1】中，将由小到大的条件去掉，结果又怎样呢？