温州市瓯海区三溪中学 张明

看到第44页了，共219页。给人感觉是年年岁岁师不同，岁岁年年书相似。这样的书实在是太多了，我记起刚不久看的书《圆锥曲线一本过》（李杨◎著）、《圆锥曲线的思想方法》（金毅◎编著）、《高中数学新思路圆锥专题极点极线本质论》（唐鑫◎著）。里面书内容大同小异，比如都有调和点列、极点极线、蝴蝶定理、坎迪定理、无穷远点、仿射直线、自极三角形、彭赛列闭合定理、二次曲线系等。我看此书就像在复习。老师也需要复习，不只学生考试需要复习。这是我买的第13本有关圆锥曲线的书了。

以前还看过《圆锥曲线的秘密》（苏立标◎著）。

此书第54页作者提出了蝴蝶铭定理，我觉得此定理比历史上著名的蝴蝶定理更根本。由它可推出蝴蝶定理，因为作者姓名是“铭师道”，所以取名蝴蝶铭定理。不知网络能否搜索到此定理。它更简单直观根本，更几于道，就像《道德经》里“上善若水，水善利万物而不争，处众人之所恶，故几于道。”

如果把数学与文学小说类比，此书不是高中数学圆锥曲线的续集，而是作者对圆锥曲线的重构，是推倒原小说，重新创造一部新小说。许多人都去续集红楼梦，此书作者是推倒旧红楼梦，创造出一部新红楼梦，且新比旧好。

看到第72页，发现极点极线是十七世纪法国数学家笛沙格提出来。我以前说过提出极点极线概念的人是个天才，因为极点极线太美了，是统一美、和谐美，感叹大自然的神奇和上帝的伟大。

极点极线很美，你去应用它解题反而糟蹋了这种美，就像一位美女被渣男睡了。

极点极线之伴随自极三角形看得不是很流利。射影几何是个新世界，这新世界你能进去吗？它就像迪士尼乐园，穷人可能玩不起，因为门票贵，里面高价还不免费。我儿子高二了，在他小时候曾想过带他到上海玩一次迪士尼，但一直不成行，不知愿望什么时候实现？进入射影几何的世界是有门槛的。有的人可以独立发现和创造出一个射影世界，就像有人打造了迪士尼乐园。人与人差别很大，没有可比性。

我虽然看了很多有关圆锥曲线的书，但看此书还是有收获，比起以前看的书，对圆锥曲线内容的扩展有增多，比如介绍了双曲线的内准圆。此书在构建介绍圆锥曲线内容框架时射影几何和仿射几何分开来讲，先讲射影几何，最后讲仿射几何。此书真得不错。

我看此书与看作者的另外一本书《高数视角下的导函数论》一样，只看高数理论知识，不看例题解答。

我以为再看此类书籍会审美疲劳，没想到看到最后还有收获。看来好书永远不会过时。

2024.10.10