解决方案

通过从中心构造一个等边三角形（如下所示），我们根据内接角定理知道圆弧所对的角是 120°。

然后我们可以考虑长度为 r、r 和 9 的三角形。

我们可以用正弦定理求出r的值，并且我们知道另外两个角都是30°。

然后我们将使用圆的面积公式来求面积。

这就是我们的答案。太神奇了！

补充知识定理内容3：同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90° 的圆周角所对的弦是直径。证明与理解：对于同弧或等弧所对圆周角与圆心角的关系证明，可通过三角形的外角性质等方法来证明。在同圆或等圆中，以弧上一点与弧所对弦的两端点构成的三角形，其外角（即圆心角）与内角（圆周角）的关系可得出该定理3。半圆所对的圆周角是直角的证明，因为半圆所对的圆心角是 180°，所以根据同弧所对圆周角是圆心角一半的定理，可得出半圆所对的圆周角是 90°；反之，若一个圆周角是 90°，那么它所对的弦是直径，这是该定理的逆定理，可通过反证法等方法证明3。

圆内接四边形对角互补：圆内接四边形的任意两个对角之和为 180°。例如，在圆内接四边形 ABCD 中，∠A + ∠C = 180°，∠B + ∠D = 180°。圆内接四边形的一个外角等于它的内对角：圆内接四边形的一个外角与其相邻的内角互补，而这个内角的对角与该外角相等9。