鸽巢原理，也称为抽屉原理或狄利克雷抽屉原理，这是组合数学中一个非常直观的理论。鸽巢原理指出，如果有更多的物体（鸽子）要放入较少的容器（鸽巢），那么至少有一个容器会包含多于一个的物体。换句话说，如果你要把$n+1$个物体放入$n$个容器中，那么至少有一个容器会含有至少两个物体。 现在把这个原理应用到具体的例子中去，即对笔者老家开封市至少有两个人头发数目一样多。为了理解这个例子，需要几个假设： 1. 通常一个人的头发数量大约是15万根。 2. 假设没有人头发数量超过100万根。 3. 开封的人口数量超过100万人。 有了这些前提，类比地说，每个“鸽巢”代表一种可能的头发数量——从0根头发到100万根头发，所有的鸽巢代表了所有可能的头发数量。每个人，或者“鸽子”，则被放置在对应自己头发数目的“鸽巢”中。 由于开封人口超过100万，根据鸽巢原理，即便是前100万人每个人的头发数量都是不同的，第100万零一个人出现时，他的头发数量无法独占一个新的鸽巢，因为所有的100万个鸽巢已经被占用了。所以，这个第100万零一个人的头发数量不得不和前面某个人的数量一样，进入同一个“鸽巢”。这就证明了在开封，必然有至少两个人的头发数是一样的。 这个结论虽然听上去很奇怪，但它是数学逻辑和组合原理的一个非常明确的应用。这不仅是一个有趣的数学事实，也提供了一种思考问题和解决问题的独特视角。#数学趣话#