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【里耶秦简“九九乘法口诀表”木牍】

年代：秦

出土地：湖南里耶古城遗址

馆藏：里耶秦简博物馆

一九得九，二九十八……”九九乘法口诀表，是我们今天每个小孩子的必背内容。实际上，这个功课，早在秦朝的时候，小朋友们就已经开始学习了。但是，似乎有一点点不一样……

里耶古城遗址位于湖南省湘西土家族苗族自治州龙山县里耶镇，曾是秦朝的一座政治、经济、军事重镇。2002年，考古工作人员们从一口水井里发掘出了三万八千余枚秦简，内容涉及户籍、土地开垦等社会生活的各个方面。

最有意思的是，里耶古城遗址出土了2枚3则相当完整的“九九乘法口诀表”木牍，也称作“里耶秦简九九表”。上面记载的乘法运算顺序，却与我们今天从“一一得一”开始不同。木牍上的顺序从“九九八十一”开始，到“二半而一”结束。“二半而一”，即2×½=1，这说明秦朝时已有分数的概念。“一一而二”，则反映出先秦九九表的数理基础是加法，因此古代文献多之称为“九九（之术）”，而不是“乘法表”。口诀表的最后一句是“凡千一百一十三字”，乘法表中所有乘积的和也是1113。结合现有研究来看，这里的“字”可能是当时的一种筹算单位。

里耶秦简“乘法九九口诀表”木牍，距今2200年，曾被认为是已发现最早、最完整的乘法口诀表实物。令人震惊的是，居然还有年代更早的！2023年12月21日，国家文物局最新公布湖北荆州秦家咀1093号战国楚墓出土了一批竹简，其中也包括《九九乘法表》，它比里耶秦简要早大约1个世纪，来自于2300年前！春秋战国时乘法口诀已被普遍运用，以往多见于文献记载。这些简牍的出现，则从实物角度进一步加以证明。

央视综合频道近期已播出的重点大型文化创新节目《简牍探中华》（每周六20:00更新），采用“实地探访+实景戏剧+文化访谈”等方式，也对里耶秦简及其最新考古发现做了详细介绍，感兴趣的小伙伴可以去看看~