#姜萍答数学题 完整复盘#最近，一位中专女生姜萍在数学竞赛中取得了全球第12名的好成绩，这一成就引发了广泛关注。然而，部分网友质疑她在视频中展示的数学证明的真实性。作为一名数学爱好者，虽然我不擅长数学，但我仔细复盘了她的证明过程，并得出了以下结论。

姜萍的任务是证明如下公式：

\[ \sum_{k=-\infty}^{\infty} \frac{1}{(\pi k + \frac{w}{2})^2} = \csc^2\left(\frac{w}{2}\right) \]

在她的证明过程中，她定义并利用了多伽玛函数：

\[ \psi^{(n)}(z) = (-1)^{n+1} n! \sum_{k=0}^{\infty} \frac{1}{(k + z)^{n+1}} \]

并通过欧拉反射公式：

\[ \psi(z) = \psi(1-z) - \pi \cot(\pi z) \]

进行了一系列推导。最终，她正确地证明了：

\[ \sum_{k=-\infty}^{\infty} \frac{1}{(\pi k + \frac{w}{2})^2} = \csc^2\left(\frac{w}{2}\right) \]

姜萍的证明虽然在书写上不够规范，但在数学上没有错误。她使用了一些多余的公式（如公式4和5），这些公式在解答中并不需要，但这反而说明她在解题过程中进行了独立思考和多次尝试，而不是简单地抄袭现成答案。

姜萍的成功说明，只要有天赋和努力，即使来自普通的教育背景，也能在国际舞台上取得优异的成绩。我们应该对她的成就表示肯定，并给予更多的理解和支持。

最后，我希望姜萍能够进一步提升她的数学书写规范和逻辑表达能力，这对她未来的数学研究和竞赛将有很大帮助。同时，希望更多的学生能够受到鼓舞，勇敢追求自己的梦想，共同营造积极向上的学习氛围。让我们一起期待更多像姜萍这样的年轻人才脱颖而出！