“难者白卷,会者口算!”这是一道小学六年级数学竞赛题: 如图,长方形ABCD的面积为20,三角形ABE和ADF的面积分别为4和5,求阴影三角形AEF的面积。 提示:由等高三角形面积比等于底边之比可知F为CD中点,BE=2/5BC! 有人说,过点F作BC平行线与AE相交于点O,由F为中点所谓的梯形一半模型(二级结论)即知S阴影=1/2S梯形ADCE。 有人说,由F为CD中点和BE=2/5BC,求出S△CEF=3/20S长方形ABCD=3即可! 友友们,你怎么看?有啥想法或思路,欢迎留言分享! #小学数学#
口算10-2=8
口算8
7
如图(图随手画的,应该是直线),连接AC,AC长方形对角线,所以△ACD与△ABC面积均为10,即△ACF面积为5,因为△ADF与△ACF,△ABC与△ABE高均相等,根据等高三角形面积比等于底边长比,所以CF=DF,BE=2/5BC,EC=2/5BC,CF为△ECF的高,DF为△AFD的高(这里怕人看不懂,所以多说了一句),所以S△ECF=3/5 S△ADF,即S△ECF=3,然后算出阴影面积为8。