“几乎全军覆没！会第一问的同学原本就不多，会第二问的少之又少，两问都会的更是凤毛麟角！”有家长反映向老师，题目缺少或遗漏了条件“E为AD的中点”，真是这样吗？这是一道小学五年级数学竞赛题：长方形内局部图形面积已知，求其他局部图形面积及长方形整体面积！ 如图，E为长方形ABCD边AD上一点，BE与AC相交于点O，三角形AOE和CDE的面积分别为4和12，求阴影三角形BOC及长方形ABCD的面积。 提示： ①S△BCE=S△ACD=1/2S长ABCD，故S△BOC=S△AOE+S△CDE=4+12=16。 ②S△ABE=S△ACE，故S△AOB=S△COE。 ③S△AOE/S△COE=AO/CO=S△AOB/S△BOC，故S△AOB×S△COE=4×16=64，从而S△COE=8，从而S长ABCD=2S△BCE=48！ 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ #小学数学# #妙笔生花创作挑战#
设AO: CO = 1: n，则三角形OBC 面积= 4 n x n =16 ，得n=2，所以E是AD的中点
16、48，同底等高可知S△ACB=S△BEC=S△ACD、S△AOE/S△EOC=S△AOB/S△BOC（都是跟所除△同底），所以S△AOB=S△EOC，那么S△BOC=S△AOE+S△DCE=4+12=16，S△AOE/S△EOC=S△AOB/S△BOC所以S△AOB*S△EOC=S△AOE*S△BOC=4*16=64，故S△AOB=S△EOC=8，长方形ABCD面积=S△AOE+S△EOC+S△DCE+S△BOC+S△AOE=4+8+12+16+8=48
16，48
16、24。
设三角形AOB的面积为x，则阴影部分的面积为x²/4；由三角形ABC面积等于三角形ADC面积，得：x+x²/4=4+x+12，x²/4=16。有一点点超纲。
s△BEC=s△ADC ∴s△BOC=16 根据蝴蝶模型s△AOB=s△COE=8 ∴s长方形ABCD=48
很简单的题，如图，等底等高三角形再减去共有三角形可得△ABO=△COE=a，AC是长方形对角线，阴影三角形面积就是12+4=16。再通过等高三角形面积比等于底边比可得16/a=a/4=CO/AO，可得a=8，长方形面积就是48。
S△AOE+S△EOC+S△CDE=S△AOB+S△BOC,因S△AOB=S△OEC，得S阴△BOC=S△AEO+S△CDE=4+12=16