大学生宝爸：这道题需要计算器！女儿：拜托，初中几何题而已！ 如图所示，直角三角形ABC，斜边长度是15，角C等于15度，求三角形面积？ 这道题可以考虑作辅助线，构造等腰三角形，想办法构造含有特殊角度的直角三角形求解题目。#初中几何#
S△=1/2X100Xsin15X100Xcos15 而2sin15cos15=sin30=0.5 代入上式S△=1250
如果你要求两条直角边，那确实有点难度，如果只是要面积，那就简单了；2S=(100²sin(π/6))/2，S=1250。
大学生宝爸：这道题需要计算器！女儿：拜托，初中几何题而已！ 如图所示，直角三角
大力小学数学吖
2024-11-05 11:29:31
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OSLake
对15°对称做一个全等三角形，形成一个30°的等腰三角形ACD做一条DE对AC的高。正好高是要的一半（30°）：100*50/2/2=1250
追风的中年人 回复 01-22 16:50
这个才是正解
一叶知秋 回复 01-24 04:36
哪来的学渣，按你的理论，那延长到10倍呢，还是三角形吗？
忘记账号
用初中简单的知识就可以做出来了
用户72xxx30 回复 01-07 22:28
大哥 你真详细 思路也清晰
亚楼
以斜边为底边，做一底角为15°的等腰三角形，长直角边形成一个小锐角为30都的直角三角形。可以算出BC=2+√3AB。根据勾股定理，AC²=AB²+BC²=AB²+（7+4√3）AB²=4（2+√3）AB²=4BC·AB=8S△ABC，即S△ABC=AC²/8。如果斜边是100（图中所示），则S=1250，如果是15（文中所述）S=225/8
安全第一 回复 01-20 15:43
5倍你个嘚
亚楼 回复 12-22 15:34
您的解题思路最优。点一个赞[点赞][点赞][点赞]！根本不用论证，直接拿三角尺和量角器重新画一个图即可，然后量两个直角边，加上比例尺，直接算出面积。解题过程大概如下：解：依题意，画出图形如右，比例尺为1mm：1，经测量，AB=8(胡猜的长度，下同),BC=75，所以三角形面积=8*75/2=300。回答完毕。简直是最亮的仔！
用户11xxx92
100×100×1/2÷2÷2=1250
Swindy
1/2sin(2c)x100^2/2
用户11xxx43 回复 02-02 03:18
三角函数初中的
嗄呗 回复 12-21 12:37
这可没有到高中啊，180度以内的三角函数在初中是学过的，到了高中是把变量延伸到了整个实数范围。
50大虾
5000×arcsin15°×arccos15°[滑稽笑]
用户15xxx20
只要记住倍角公式，这题一点也不难，sinaxcosa=1/2sina2a，a=15，而两条直角边分别是100sin15和100cos15，根本不用做辅助线，口算都能算出来。
亚楼
以斜边为底边，做一底角为15°的等腰三角形，长直角边形成一个小锐角为30都的直角三角形。可以算出BC=2+√3AB。根据勾股定理，AC²=AB²+BC²=AB²+（7+4√3）AB²=4（2+√3）AB²=4BC·AB=8S△ABC，即S△ABC=AC²/8。如果斜边是100（图中所示），则S=125，如果是15（文中所述）S=225/8
lemon_bee
4个三角形拼成一个邻角30°150°的菱形，以一边为底做高。30°三角形的短边是斜边一半，所以菱形面积是100*50=5000，原三角形面积是5000/4=1250
5plus5 回复 01-02 16:21
最简。
流水哥哥
斜边长15你TM写个100搁上面啥意思！
赵洪浩 回复 11-05 17:37
还是100好算，要不然好像结果小数点儿太多。
赵洪浩
直接把CB延长一倍，做一个大三角形，1/2*100*100*sin30
尧尧2167
斜边按100计算答案是1250吧。
JYYX
BC上取D点使得角＜CAD为15度。然后从D做⊥线到AC，记垂点为H。设AB长度为x。用直角三角行ADE和ABC相似，还有ADB是带30°的直角三角形。可以得到 50/2x=（2+√3)x/100 所以 （2+√3)x✘ x/2 = 50✘100/2=1250 就是△ABC的面积
安全第一 回复 01-20 15:48
你是新数学开创者，伟大的数学家！牛逼，厉害！
JYYX 回复 01-02 12:47
你在想啥呢。（2+√3）:1而已
蓝雨枫
初中可以做辅助线，等腰三角形和直角三角形，高中三角函数和差
黄昏
首先没有明确指出∠ABC是直角啊[抠鼻]，它有可能是89.9°
康康1328重庆
s=100×sin 15×sin75÷2
王飞
延长AB至E，使BE=AB，连接CE，只有这样是初中生能做出来的
一叶知秋
一个初二的题冒出来一堆三角函数[哭笑不得]
LOVE 挚爱一生
问一下B角是直角吗
马中赤兔
28.125
海风椰影
记住（√6±√2）/4=cos15 sin15值，基本就能口算出答案。
老张 回复 11-10 19:48
两条直角边长分别是100cos15⁰和100sin15⁰。直角三角形面积是100cos15⁰·100sin15⁰/2 =5000sin15⁰cos15⁰ =5000sin30⁰/2 =1250
用户10xxx48 回复 11-05 19:12
考试能带科学计算器就行
暖意序言
在BC上取一点D使得CD＝AD，则有∠C＝∠CAD＝15°，所以∠ADB＝30°，设AB＝x，则CD＝AD＝2x，BD＝√3x，BC＝(2+√3)x，由勾股定理得AC²＝AB²+BC²，解出x，就可以算出面积了
5plus5 回复 01-02 16:22
最正规的解法。
不再天真VS我本善良
对称补成顶角30度的等腰三角形。作腰垂线。30度的直角三角形，高是多少就出来了。有底，有高，面积出来了。原三角形是一半，结果就出来了。你们用三角函数的真是吃饱撑得。半角公式我早忘了。
大鲨
S=1/2×1/2×100×100×sin30°=1250
沐晨若梦
啊？sin15°=(√6-√2)/4，cos15°=(√6⁺√2)/4，这不就是初中知识吗？带进去直接边长都求出来。就算背不下来也可知sin15°=AB/AC，cos15°=BC/AC，1/2=sin30°=2sin15°cos15°=2AB×BC/AC²=4S/10000，S=1250。
Locky
1250
钟灵毓秀
构造30度角，将这个三角形翻折下来就出现了30度角，底100高50，用三角形面积公式就可以s=1/2×100×50，由于是翻折的所以还得除以2。
用户23xxx64
给了一个角和相邻的一条边，用正弦余弦公式求出AB，CB
休鞋馆
sin15和cos15就可以直接算两个直角边了。直接算就好啦！
小王
送外卖需要这个角度？
真相_在新浪微博账号djhesl
连接B点与AC的中点D，S△ABD=1/2S△ABC，可通过D点做BC的垂线证明，S△ABD=50*25=625，所以S△ABC=1250
壹陆得柒
Ac中点D，连BD，作BE垂直AC。 直角三角形斜边中线等斜边一半，BD=CD=50，∠CBD=∠C=15°，所以∠BDE=30°，所以BE=1/2BD=25，所以求面积=1/2*100*25=1250
壹陆得柒 回复 01-08 16:08
图中是100，懒得改15了
用户17xxx44
好像没说AB和CB垂直吧
用户10xxx08
题目有点意思！对于肯动脑的学生而言，不难
天线宝宝死于谋杀
啊啊啊啊啊
倍角公式啊
懒猫
既然30°所对的直角边是斜边的一半，那么15°所对的直角边就是斜边的一半的一半。对吧？[开怀大笑][开怀大笑][开怀大笑][开怀大笑][开怀大笑]
九天
tg15°＝2-√3
Locky
[笑着哭][笑着哭][笑着哭]
用户16xxx97
高是25。底100。应用定理，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
梧桐芸
sin15=AB/AC，cos15=BC/AC。面积S=1/2ABxBC，已知AC=100，求面积S。已经是很基础的计算了
达达
把AB延长一杯，得到30，最后除2
用户10xxx48
225/8？
用户16xxx54
找AC的中点E，连接BE，过A点作BE的垂线（即高）。 利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即AE=CE=BE=50，然后利用30度算出蓝色线高为CE的一半即25 S△bec=½BE×高=50×25÷2=625 又因为等底等高S△bce=S△aeb 所以总面积等于2×S△bec=2×625=1250