一道名校小升初几何题,劝退无数学生和家长,少见的几何难题。 如图所示,一个正方形边长是8,两个等边三角形,求阴影部分面积? 有的同学尝试作垂线利用三角形面积公式解答,也有的同学尝试旋转三角形,其实这道题最简单的思路是延长线段,因为题目给出了特殊角度。#几何问题探讨# #五年级几何题#
一道名校小升初几何题,劝退无数学生和家长,少见的几何难题。 如图所示,一个正方形边长是8,两个等边三角形,求阴影部分面积? 有的同学尝试作垂线利用三角形面积公式解答,也有的同学尝试旋转三角形,其实这道题最简单的思路是延长线段,因为题目给出了特殊角度。#几何问题探讨# #五年级几何题#
=16,但是小学学过√没有?
阴影也是等腰三角形,顶角是150度,将一条腰边延长与等边三角形一边相交的时候,补角是30度,正好是60度内角的一半,所以腰边延长线才跟等边三角形的一边垂直,角平分线、中线、高三线合一;但也可以直接用公式,两条腰边8*8*中间夹角的正弦值(sin150度=sin30度=1/2),最后再除以2,就是16了
S阴=½×8×4=16,隐影三角形随便选择一钝角边延长,与等边三角形相交,容易证明是垂直的,角度是三十度,所以高就是½×8,底边是8
哪两条等边
S阴=½×8×4=16,隐影三角形随便选择一钝角边延长,与等边三角形相交,容易证明是垂直的,角度是三十度,所以高就是½×8,底边是8
连接最高顶点到右下的角,等到一个等腰三角形。又两个阴影部分面积的对称三角形和全等三角形组成。三角形的高刚好是上面等边三角形右边延长线。根据三角形面积公式 2S=1/2✘8✘8 所以阴影部分面积为16。