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这是一道小学五年级奥数题目，经典的求阴影部分面积，很多学生依然不知道题目考查什么

大力小学数学吖 2024-11-12 10:11:08

这是一道小学五年级奥数题目，经典的求阴影部分面积，很多学生依然不知道题目考查什么知识点。如图所示，长方形内三部分面积是2，6和8，求阴影部分面积？我们可以通过辅助线利用三角形面积关系解题，通过蝴蝶定理和等高模型解答题目，主要是辅助线。#五年级数学几何# #六年级奥数入门#

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评论列表

爱情Ж火花 3

2024-11-12 17:44

由平行可得面积为2和8的三角形为相似三角形，比例为1:2，面积为8的三角形底边为BC，高为三分之二AB，即2/3×AB×BC×1/2=8，反推AB×BC＝24，即长方形面积为24，阴影面积为24-2-6-8=8，该题蝴蝶定理无用，作者不会瞎扯淡
尧尧2167 1

2024-11-12 19:39

有人说蝴蝶模型无用[哭笑不得][哭笑不得]。我就用蝴蝶模型来算。设FC和EB交于点G，连结FB和EC，根据蝴蝶模型可知S△CEG＝S△BFG＝4，S△BCE＝4+8=12。由于S△CDE+S△ABE＝S△BCE＝12，所以S△CDE＝4，S阴＝4+4＝8。

尧尧2167 回复: 用户10xxx48

你自己下面的图不是已经有了吗？就用你的图说吧：四边形BCEF就是蝴蝶模型，因为S△BCF＝S△BCE（等底等高），他们分别减去面积为8的那个三角形，得出你图中的S₁＝S₂，又因为2/S₁＝S₂/8（同一顶点的两个等高三角形面积之比等于底边之比），所以S₁＝S₂＝4。

11-12 22:55

用户10xxx48 回复:

我不是抬杠，请问这步如何得出来？可以上图吗？“根据蝴蝶模型可知S△CEG＝S△BFG＝4”

11-12 20:31
用户10xxx48 1

2024-11-12 20:40

=8