赵肃，字庆雍，生于河南洛阳，籍贯为天水南安，是北魏、西魏、北周时期的重要大臣。他是后将军主簿赵申侯的儿子，拥有深厚的家世背景。他的职业生涯开始于北魏时期，担任过多个重要职务。他在正光五年被任命为河南尹郦道元的主簿。到了孝昌年间，他开始担任殿中侍御史，并且还被加封为威烈将军、奉朝请、员外散骑侍郎的职位。 赵肃在东魏天平初年被任命为新安郡守。之后他投靠西魏将领独孤信，被授予司州治中的职位。由于他在军事和管理方面的出色表现，因此他得到了作为西魏掌权者的丞相宇文泰的赏识，于是他被任命为镇南将军、金紫光禄大夫、司州别驾，并且还负责据守大坞城。同时他还得以先后担任过大行台左丞、华山郡守、廷尉少卿，到了西魏大统十六年，他被升任为廷尉卿、征东将军，并且还被封为清河县子。 赵肃为人精明能干，而且为官清廉。他长期担任司法的官职，秉持公正之心，凡是他所处理和判决的事情，都能符合实际情况，他的执法非常公正。并且一直保持廉洁和谨慎的作风，而不经营自己的私人产业，因此当时的人们也因为这些而对他称赞有加。 西魏大统十七年，赵肃被晋升为车骑大将军、仪同三司、散骑常侍，并被赐姓为乙弗氏。直到后来他因病辞职，最终在家去世，他的儿子赵正礼作为北周的齐王宇文宪府上的下属，担任大都督、新安郡太守。