【常考的旋转模型（全）】 一、手拉手模型 1.特点：双等腰、顶角相等、共顶点（左底角（左手）&右底角（右手）相连） 2.常见出题形式： 等边三角形：结论最多，需理解记忆 等腰直角三角形、正方形、普通等腰三角形（此三个结论类似，可一同记忆） 3.解题方法：分别连接2个左底角、2个右底角（左手拉左手、右手拉右手） 二、半角模型 1.特点： 位置关系：大角小角共顶点、大角两边相等 数量关系：小角是大角一半 2.常见出题形式： 正方形含半角（正方形ABCD，EAF=45） 等腰含半角（分顶角90°、120°、归纳2α） （填空或解答题中常以等腰或正方形为背景，考察线段长或模型的相关计算） 3.解题方法：构造旋转⇒证明全等⇒得到边角关系 三、四边形对角互补模型（对角互补+平分大角） 1.特点：任意四边形中有一组对角互补，且这组对角顶点连线平分其中一个角 2.常见出题形式： 90°& 90°对角互补，一角被平分 120°& 60°对角互补，一角被平分 3.解题方法：据角平分线性质作双垂线、构造全等 四、费马点模型 1. 特点：费马点为到三个顶点距离之和最小的点 2.常见出题形式：最值问题（由手拉手模型衍生而来，主要考察转化&化归等的思考） 3.解题方法： 以ABC三边分别向外作等边 连接外面三个顶点与原相对顶点（EA、FB、DC） 三线交于P点，即P为费马点 五、旋转相似模型 1.特点：图形旋转后构成新相似 2.常见出题形式：几何旋转题型，常见于填空18题 3.解题方法： 连接旋转后的对应点，构成新的相似（旋转角相等、旋转边对应成比例）