两极分化：有的孩子用时不到10秒、就口算出答案，有的孩子折腾半天、仍无头绪，甚至还认为题目错了或缺少条件！这是一道小学五年级数学竞赛题：大正方形边长及面积均未知，咋求阴影面积？ 如图，两个正方形并排摆放在一起，小正方形ABCD的面积为6，大正方形CEFG边长及面积均未知，连接BF、与CD相交于点M，求红色阴影部分四边形ADFM的面积。 —————————— 提示：等积原理（同底等高三角形面积相等）！ ①连接BD，则S△ADM=S△BDM，从而S阴影=S△BDF。 ②连接CF，则AD⫽CF，从而S△BDF=S△BCD=1/2S正方形ABCD。这道题可以通过连接对角线，通过三角形面积关系进行等积转换，然后把阴影部分面积想办法转换为已知图形面积。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ 小学数学
连接BD和CF，BD//CF，根据同底等高或蝴蝶模型，S三角形BCM=S三角形DMF，S阴=S三角形ADM+S三角形BCM=1/2小正方形=6//2=3
三角形的面积公式是低乘高除二。那大三角形如果是无限大，那怎么确定阴影的面积？
连接BD、CF，由于DB∥CF（同位角均为45°），形成梯形BCFD，根据等底等高原理，S△ADM=S△BDM，根据蝴蝶定理，S△DFM=S△BCM，∴S四边形ADFM=S△BDC=1/2*6=3。