很多题看着似曾相识，但是就是不知道如何处理。那是因为不会转化，不会换元法。什么是换元法，就是把不熟悉、没学过的通过换元转化为我们熟悉的类型。这样我们只需要学基本模型即可，其它的都可以通过换元转化为基本模型。换元法不是函数的专属，基本不等式、数列中都经常会用到。只不过函数中用的更加频繁而已。 以函数为例，我们只需要学习基本函数模型:一次函数、反比例函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、对勾函数、分式函数，通过换元转化为这些类型，就可以解决很大一类函数问题。复合函数的本质也是换元。 研究函数的对称性时也会用到换元:如已知f(x+1)关于直线x=1对称，这个条件如何翻译。显然这种类型我们没有学过，但是f(x)关于直线x=1对称，我们是比较熟悉的。所以想到转化为我们熟悉的类型，所以给函数f(x+1)再起一个名字g(x)，令g(x)=f(x+1)，问题就转化为g(x)关于直线x=1对称，想必大家都很熟悉了。 可以这么说，高一的函数有一半是直接学了的，没学的另一半，都可以通过换元转化为我们学过的。