简直了,我觉得应该已经知道古人是怎么发明创造出来抽象代数的了,其实它就是「控制论

墨者在此 2025-01-10 11:12:04

简直了,我觉得应该已经知道古人是怎么发明创造出来抽象代数的了,其实它就是「控制论」的数学工具....

1956年,Ross Ashby 出版了一本 An introduction to Cybernetics ,其中文版是 1967 年出版的「控制论导论」

从此书介绍数学的概念来看,此书不像是一本普通的理论专著,而是一本教材,即教学用书,而且非常明显,此书是在抽象代数非常早期的时候出版的,因为其中介绍的抽象代数全部都像是第一次介绍,就有点是给一年级小朋友介绍自然数一样

诸位,这只可能发生在抽象代数刚刚形成的时候,非常多人连什么是集合,什么是群,什么是映射,什么是变换都不知道的情况下发生....

更令人惊讶的是,其中举的一个「同构型机器」的例子,他用机械系统,电气系统,数学微分方程三者互为同构表明「同构」的内涵究竟是什么,以及同构系统对于实际的重要价值

其实就是解决黑箱问题,或者解决很难制造,很难测量,很难构建的系统时,用一个同构的系统进行替代...

此书我认为价值非常重大,非常适合与抽象代数一起看,这样你就更加容易理解那些抽象的数学概念了

所以,「同构」这个词,显然中文比英文isomorphism更加接近其实际内涵,其实就是 same structure,同样的结构,同样的构型,同样的格局....

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