以下是2023年全国新高考数学试题 (新课标1卷）的部分题目及解析，供你参考:

以下是2023年全国新高考数学试题 (新课标1卷）的部分题目及解析，供你参考: 单选题： 1.设集合A={xx²-4≤0}, B={x2x+a≤0}，E AnB={x-2≤x≤1,则a= ( )A.-4 B.-2 C.2 D.4 【解析】解不等式x”-4≤0，可得A={xl-2≤x≤2}。又因为 且AnB={xl-2≤x≤1}，所以 一5=1，解得a=-2，故选B。 2.已知≈=1-2i，则2+z=（）A. -2B.-4 C.2 D.4【解析】复数 ≈=1-2i的共轭复数为=1+2i, 则2+万=（1-2i)+(1+2i)=2，故 选C。 3.已知向量a=(2,1)，6=（2,-3)，若 ka-b与a+4b共线，则k=（)A. B.zC.2 D.4【解析】 1B.z C.2 D.4[解析】 a+46=(2,1)+4(2,-3)=(10,-11)。 因为ka-b与a+46共线， 所以它们的坐标对应成比例，即 (2k-2)×(-11)-(k+3)×10=0, 解得k=2，故选C。 多选题：9.已知一组样本数据~1, .·，xn的平均数为h，中位数为 k，众数为m，则下列说法正确的是 （）A.标准差的最小值为0B.极差小于或等于n-1C.若数据的标 准差为5，则s²≤(n-1)h2D.若数 据的方差为s”，则s”≥h^²-（k-h)? 【解析】标准差是方差的算术平方 根，方差是每个样本值与全体样本值 的平均数之差的平方值的平均数。 当这组数据全部相等时，标准差最 小，为0，A正确；极差是一组数据 中的最大值减去最小值，最大值不 会超过xn+（n-1)，最小值不会小 于x1-（n-1)，所以极差小于或等于 n-1，B正确；若数据的标准差为5, 根据方差定义有s≤(n-1)h²不一定 成立，C错误；若数据的方差为s, 根据方差定义有s≥h2-(k-h)²,D 正确。故选ABD。 填空题：13.从3名教师和5名学 生中，选2人参加“我爱我的祖国” 演讲比赛，其中至少有1名教师参加 的概率为___。【解析】从8人中选 2人的选法共有C=28种。没有教师参加的选法有C=10种，所以至少有1名教师参加的概率为1—28-14“ 10 9 解答题：（由于解答题通常需要较多的步骤和计算，这里仅给出一道题的示例）17.已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1,an+1=3Sn+1 (neN*)。（1）求数列{an}的通 项公式；（2）设bn=l0g4an，求数 列{bn·an}的前n项和Tn。【解析】 (1)当n ≥2时，由an+1=3Sn+1可得an=3Sn-1+1，两式相减得 an+1-an=3an，即an+1=4an。又因为 a2=3a1+1=4=4a1，所以数列{an} 是以1为首项，4为公比的等比数列， 通项公式为an=4”-1。（2）由（1) 可得bn=l0g1an=log/4”-1=n-1, 则bn·an=(n-1).4”-1。 Tn=0.4°+1.4' +2.4°+…·+(n-1).4"-1 4Tn=0.4'+1.4°+……+(n-2).4"-1+(n-1).4" ②，①-②得：…… 所以Tn= 4+(3n-4).4"2 9 如果你想了解更多关于高考数学题 的内容或有其他具体需求，可以继续 提问。同时，建议你参考历年的高考 真题和相关的辅导资料，以更全面地了解高考数学的题型和考点。祝你学习顺利！