1️⃣ 第一个极限问题摆在面前，要求证明一个看似不可能的极限存在并求值。这不仅是对数学基础的考察，更是对逻辑思维和抽象能力的挑战。

2️⃣ 接下来是线性映射的问题，要求求解一个特殊空间的维度。这就像是在多维空间中寻找一个特定的坐标，需要对线性代数有深刻的理解和高超的技巧。

3️⃣ 第三个问题涉及到光滑函数和线性变换，要求找到所有使得变换成为双射的参数k。这就像是在函数的海洋中寻找那个能够完美映射的神奇参数。

4️⃣ 第四个问题则是关于正交变换的证明，要求证明存在一系列的正交变换，能够将一个复杂的向量空间简化。

5️⃣ 第五个问题探讨了Abel子群的性质，要求求解子群的阶和在同构意义下的唯一性。这就像是在群论的迷宫中寻找那个唯一的出口。

6️⃣ 第六个问题则是关于光滑函数在特定曲线上的性质，要求证明一个函数在曲线上恒为0。

7️⃣在这个问题中需要证明一个函数的连续性。

8️⃣ 最后一个问题涉及到一个特殊的函数，它满足一系列神秘的性质。数学家们需要证明这个函数的值与一个神秘的数α和素数p有关。