温州市瓯海区三溪中学 张明

此书看完了，看了两天半，从早上起床一直看到晚上睡觉。我8点起床，晚上12点睡觉。此书A4纸447页。我是知识点全看，例题挑着来看。跟以前看的圆锥曲线书既有重复，也有新内容。不知再看其他本圆锥曲线书还有没有这样的感慨？共13本圆锥曲线书，已看了7本，还剩6本。不是不看，时机未到，时机若到，挑灯夜看。此书深度前面部分是高考压轴题深度，后面部分讲极点、极线、射影几何里的调和分割、交比、调和线束、调和点列、自极三角形等概念和知识，超出压轴题难度，它是属于大学里射影几何内容。

2024.5.18

此书看到第99页了。只看知识点（概念、性质、定理），不看例题。例题只要想做都能做出来。给人感觉此书把知识点分得太细，反而有点杂乱。作者把书读厚了，但没读薄。但我也不知道把圆锥曲线读薄了会是什么。因为知识点分得很细，所以此书适合学生阅读。给老师读有点像过去封建社会里老太婆的裹脚布，有点长。什么是把书读薄？看了书后只需用一句话来概括，而这句话是一句抵万句。此书没有那种一句抵万句的感慨。这句是言简意赅，内涵丰富，提纲挈领，一通万通，是刹那间思路给你打开了，仿佛看到了一个崭新的新世界。这新世界引人入胜，奥妙无穷。此书没有这样的感慨。这是看到第100页的感慨。

对于圆锥曲线的性质，哪种人可以自己发现？哪种人需要去看别人发现，然后吃力搞懂性质？那就是把圆锥曲线性质当成一种美丽、一种神奇、一种惊叹、一种上帝的杰作和恩赐。大自然太神奇，太不可思议了，让人目不暇接、流连忘返。对宇宙无穷的好奇及对上帝力量的崇拜，能让人自己发现圆锥曲线的秘密。我家天主教的，有100多年的历史了。

看到第2章了。发现不看例题不行。第1章是知识篇，第2章是方法篇，方法藏在例题中。

圆锥曲线性质、定理、结论、方法这么多，是不可能全部记住的，也记不住。那看什么？那就要进得去出得来。就像看一部长篇小说，进入是一部宏伟巨著比如去看《红楼梦》，出来就是讲四大家族兴衰史，你可以类比自己家族的事情来理解此书，也就是出来就是一句话。有些长篇小说就是把一句话用一个长篇故事展开来，用一个长故事来说明一个深刻的道理。看圆锥曲线内容要把握宏观，放弃细节，就像当学校一把手，对单位是宏观把控方向，微观操作细节交给手下，比如教学就教给副校长。其实无论哪个单位都差不多，不管这单位大小。我们国家最大的单位是其本身。

此书概念名字取得非常好，顾名思义就知道它是什么意思。比如切点弦、中点弦、弦中点、过焦点的切点弦。

此书不管是概念、性质、定理、方法分得太细了，让人眼花缭乱，于是弄巧成拙。风景不是目不暇接、流连忘返，作者是想打造目不暇接的风景。但过犹不及。

看圆锥曲线你有没有一种理解了上帝的意志、发现了大自然的秘密这种感慨？就像后人对牛顿评价：自然与自然法则隐藏在黑暗中。上帝说，得有牛顿。于是世界一片光明。

定理很多，不是去记住定理，而是理解定理的“神”不是“形”。定理是“形”杂“神”不杂，是“形”乱“神”不乱。“神”直观显然，“形”啰嗦复杂。就像写散文就得“形”散“神”不散。

看到214页了，发现越来越精彩。有些性质堪称绝妙定理，有些技巧堪称绝妙方法，让人拍案叫绝。

此书性质、定理真多。我们老师如何自己发现？很简单的。比如设有n个未知量相对圆锥曲线在运动变化，如果有一个未知量只要固定不变，则其余n-1个未知量也会固定不变，那这n个未知量肯定满足一不变的关系式。这是从运动变化的观点看问题，找到了变化中的不变性。这不变的就是定理。

看这本书有个感慨：就算鸡毛蒜皮的一个技巧也给它取个高大上的名字，有点知识、方法分得太细，反而变得混乱。

看此书有个感觉，就是去复习如何解高考压轴题（圆锥曲线题）。新知识不是很多，也不难理解。一位老师想出书必须有自己的东西，但研究圆锥曲线有这么多老师，很难研究出新成果，而是大同小异。

第280页。一个图形比如直线跟圆锥曲线有某种关系，另一个同样图形也跟圆锥曲线有同样的关系。那前个图形比如直线过定点，那后个图形也必过定点。

你看这些定理证明时还会有其它这样感慨，就像去认识世界数学难题比如费马大定理、孪生素数猜想，很容易发现并理解这些关系但证明却很艰深，数学家没几百年努力，证不出来也。

第285页。一条过定点直线与圆锥曲线交于两点，其实再定一点，可求出第三点，所以三点坐标就会满足两个关系式。

我知道此书再看一遍依旧有收获。我越看到后面感触越深，也越多，觉得前面看得太潦草了。但不想看第二遍，因为太厚了，得不偿失。

此书性质很多。我在想什么是好定理？深刻、直观、通俗、有趣。晦涩难懂、复杂、抽象的定理不太可能是好定理。在数学上，一个好定理可以把不同分支的数学连接起来。大家知乎网站内搜索：朗兰兹纲领。它是数学大统一理论。

快看完了。任何一个圆锥曲线定理我们都可以用运动变化观点和方程思想来理解。运动变化观点是你动，大家都动，你静，大家都静。这种运动是相对于圆锥曲线在运动。方程思想是几个未知数需要几条方程才能解出来。

此书作者有个意图，那就是用宰牛刀来杀鸡，用飞机坦克来对付小米加步枪，是降维打击。因为每个知识点后他会提醒学生正式考试时此结论不能直接应用，而要推导一番。

此书对极点、极线的介绍要好于我以前看的任何一本圆锥曲线书。它介绍的太仔细了，是事无巨细面面俱到。我觉得有关极点、极线定理太美了，提出极点、极线概念的人是天才。有关射影几何里的调和分割、交比、调和线束、调和点列、自极三角形等概念的性质和定理也是觉得太美丽了。射影几何研究的这个领域真是太神奇太美妙了，你去看射影几何内容，你仿佛进入了一个美妙的世界，里面风景让人目不暇接、流连忘返，达到物我两忘，我与天地融为一体，就像庄子梦蝶。