（今天是2024年7月8日，立此存照。这是我研究后的切身体会，现在分享给大家，希望每个读者都能满怀信心地迈向未来。为什么我能经常地提前几年做预判，那是有原因的。我的结论经常有研究的个案做支撑。这种扎扎实实的研究，比很多人浮光掠影的出国游历要深入得多，也要深刻得多。它让我经常能提前多年做预判，并一再被现实发展所证实。）

2013年夏天，我在博客上分析过当时的中国宏观经济，认为传统的发展模式没有办法继续下去了，未来降速那是必然。主要原因，在于传统的以投资为主导的发展模式，它依赖于政府财政收入，而从上世纪中后期开始的财政收入高增长，已经难以持续。原因在于，政府财政收入高增长背后，重要的是地方土地出让金高增长，土地出让金高增长背后，在于房地产销售收入高增长，房地产销售收入高增长背后，是居民6个荷包每年收入的提高。这种指数型增长有严格的依赖条件。

2015年后，就搞过供给侧结构改革，再后面救过一次地产，降库存。之后房价没几年就见顶了，再后来就迎来了几年的经济困难期。

全国地产销售收入2021年见顶，股指也是2021年见顶。中国资产果然就在2021年全线见顶。

那么，我当初预判传统经济发展模式无法持续，原因在于什么呢？在于我对线性增长和指数型增长的理解。

什么是线性增长？什么是指数型增长？

一家公司，今年销售1亿，明年1.5亿,后年2亿,大后年2.5亿,再后一年3亿。以后每年都是如此。于是这家公司每年销售收入增加5000万元。在初中数学中，我们知道这家公司的销售收入画出来的话，就是起点坐标为（0，1），第二个点坐标为（1，1.5）这样的一条直线。这就是线性增长。我们翻看线性增长的定义：线性增长，是指以一次函数y=kx+b的形式增长的图像，因为该函数图像是一条直线，所以是线性增长。这里y是销售收入，b是5000万，用0.5表示，1表示1亿。K等于1，x是时间，从零开始。图就不画了。

但社会不是如此，公司往往也不是如此。一个国家，一个社会，一家公司，它们的收入画出来后，往往在某一个时间段呈现指数增长的态势，更符合指数型增长的模型。

但指数型增长，不同的速度差别，越是往后，差距会越拉越大。比如30%的增长，公司就很牛是吧，但如果一家公司年增长60%，那会是个什么结果呢？如下表（单位，万元）：

起点19488.03万元,这是某家公司2019年的实际销售收入,然后我们按30%的年复合增速和60%的年复合增速来计算未来它的销售收入。30%增速,第3年，达到4.28亿，第5年,7.24亿;第7年12.23亿;第9年,20.67亿;第10年,26.87亿。第9年20.67亿，实际上,公司第3年就做到了22.78亿;

按60%的年复合增速计算,第1年3.12亿,公司实际做到3.53亿;第2年4.99亿,公司实际做到6.94亿;第3年7.98亿,公司实际做到14.31亿;第4年12.77亿,公司实际上做到22.78亿。

实际计算的结果是，公司年复合增速为84.90%。很厉害对吧。

如果这家公司还能这么增长两三年，那就非常厉害了。

所以，我们团队分析的公司中，目前的这家公司，是所有公司中增长最快的。没有之一。当然，后续不可能老是这么增长，一旦手中订单做得差不多了，降速就很正常。但高速增长的公司，我们一定要注意，要盯住它，特别是未来是牛市。我们要找到合适的低点，进去就行了。只要公司能成长，有两三年时间，那股价就会很牛的。

因为时间会改变一切。

一家公司的收入增长，为什么是指数型增长，缘于市场销售；而市场销售是果，它缘于产品生产；产品生产缘于产品研发。因此，产品研发牛的公司，它的市场表现一般都牛对吧。

所以，如果我们把同一个高科技行业的公司集中起来，把销售数字全部相加，就等于那个行业的销售收入。换句话说，一个行业收入的增长，为什么是指数型增长，缘于市场销售；而市场销售是果，它缘于产品生产；产品生产缘于产品研发。因此，产品研发牛的行业，它的市场表现一般都牛对吧。

而一个行业的产品牛不牛，产品迭代快不快，发展速度如何，取决于两点：一是人才储备，有没有很牛的人出现；二是研发经费的堆积，研发投放如何，快不快。我们前面研究了两家芯片设备公司，它们的研发投入速度，第一家为52.66%(相当于4年增长5.43倍)，第二家为61.24%,相当于两年增长2.60倍,4年增长6.76倍（见《公司分析（十二）：对美日两大垄断霸主的强势国产替代+芯片设备硬核科技+高成长=未来大牛》）。也就是中国高科技企业为什么这么能突破，为什么这么能打，为什么它们的产品能够不断地向上突破，行业能够不断地向上突破，从这些企业的研发投入都可以看得很清楚的对吧。正如华为为什么那么牛，在于他们每年都投入200多亿美金搞研发，这么大研发的投入，还每年增长，每年增速还不低，对吧。

所以，中国科技企业，中国高科技行业，为什么那么能打？除了人才的因素，除了中国这些年来培养了那么多人才之外，还有一个根本的因素，就是从微观的企业个体，到中观的行业，以至宏观的整个国家，中国对科技的大投入，科研投入是指数型增长，这个才是根本性的保障。为什么我对中国科技那么有信心，来自于这些企业和这些关键性行业的高投入。我们研究的两家芯片设备公司，一家研发投入年复合增速52.66%,一家年复合增速61.24%,这些都是证据。这样的证据越多，我们的信心就越足。

换句话说，如果一直这么投入，总有一天，中国科技将会把全球远远地甩在身后，包括美国，也不用害怕。您相信会有这一天吗？我信。