陕西师大有个很牛的教授叫罗增儒,他是挺能研究教学法的。他提出所谓的“四个阶段”是指:由“记忆模仿、变式练习”开始,经过长期的“自发领悟”,已经进入到“自觉理解”的阶段。这里的四个关键词:模仿、练习、领悟、理解,正好体现为数学解题的四个水平。
(1)数学解题的第一阶段——记忆模仿刚上班时,我们数学教研组长讲的一句话,我到现在还是记忆犹新——数学首先是一门记忆学科。任何一门学科,要想达到应用,首先就是要记忆,数学自然也概莫能外。
波利亚在《数学的发现》序言中说:解题“只能通过模仿和实践来学到它”,张景中在《帮你学数学》(第46页)中说“摹仿是学习的开始”。
每一道数学题目,都会用到相应的数学知识——概念、公式、解题模板、解题步骤(易错点、常用技巧),这些都需要学生去准确、熟练的记忆,才能在解题过程中快速的调用、识别。哪怕就是模仿,也就是我们俗称的套模型,也是要以记忆为基础的,脑子里面要有题型、解法的相关积累,才能向外输出。模仿和记忆,既是解题的第一个层次,也是解题的基础。
可悲的是,很多老师只教会了孩子模仿,一旦题变了,题难了,自己就很难做出来了。有的老师也教过孩子们的变式训练,但是孩子们思维训练不够,没有形成自己独立思考的能力。静悟和反思,有的人做到了,加油!
你要注重思想和方法,才能提升各种能力。高考必胜!