一 前言

16宫格从数字占位是否互补的特征可分两大类型，一者是互补型，一者非互补型。其中互补型16宫格因为简单易学+易懂、容易被初学者收受的特点而备受欢迎。

应同学们要求给以答疑------①给出非互补型的实例，②给出互补型的16宫格的练习。

本文案分享非互补的实例及其互补型的16宫格前六种类型及其相关练习。

二 16宫格非互补的实例

【实例1】】在下图16宫格中，填入16 个连续的自然数，满足每行、每列、每条 对角线上四个数的和都相等。

完成图如下

因为7+20=9+18=...=10+17=27（半幻和）条件可以推得，这是一个半相隔半交叉互补型的16宫格。幻和是54

【原题2】在下图16宫格中，填入了16 个适当的自然数( 1 2 4 5、 6 7 9 10、 12 13 15 16、 18 19 21 22 )，满足每行、每列、每条 对角线上四个数的和都相等。

这个16宫格是一个非互补型的，它的的幻和是45。半幻和45/2=22.5，半幻和不是自然数，不存在互补位置。

三 互补型的16宫格前六种类型及其相关练习

1 16 宫格互补型的12种类型（一）

1 中心对称互补型。(中心解)

2 三阶对角互补型。(完美型)

3 分块对角互补型。(分块型)

4 中轴对称互补型。(中轴型)

5 对边相邻互补型。

6 对边相隔互补型。

2 练习----中心对称互补型

【练习1】将16个连续自然数(4、5、6、……、19)分别填入4×4的16宫格中，满足“四横、四竖、两对角线”的四数之和都相等。--------中心对称互补型。(中心解)

【练习2】将16个连续自然数(15、16、……、30)分别填入4×4的16宫格中，满足“四横、四竖、两对角线”的四数之和都相等。--------中心对称互补型。(中心解)

（未完待续）