随着复合材料结构应用越来越高，尤其空客A350 和波音 787 在机身和机翼等主承力结构上大量使用复合材料,国内外学者对复合材料安全性研究也越来越多。

不同于金属可以直接使用原材粉进行加工，树脂基复合材料的成型过程中涉及到树脂的化学反应,并且在微观上涉及到树脂与纤维的界面黏合、固化热应力等问题。

因此航空复合材料性能的影响因素较多并且受制造的影响较大，比如施加载荷的不确定性、材料的差异性、使用环境的不同、制造缺陷、使用过程中的损伤等门。

现在传统的复合材料结构设计仍然采用确定性设计,即定义在设计中要满足的一个最严重情况或一个极值,规定一个安全系数以覆盖未知量，目前民机复合材料设计过程中一般用下列准则来保证复合材料构件的安全。

目前航空结构设计方法中大部分没有考虑输入参数的随机性,比如材料性能、应用环境、载荷等参数,因此航空结构的可靠性处于未知状态,往往需要服役多年以后才能初步评估其可靠性。

从过去30年来看,由于结构失效而产生的航空灾难非常少,但这种不能预测未来风险的设计流程仍然存在一些问题:

1. 随着设计变得越来越关键并影响产品的竞争力,需要定量地评估并优化产品的可靠性。

在越来越注重产品质量的今天,量化的可靠性是提高产品安全性和经济性的必然趋势。

2. 一些新型的飞行器与传统的使用环境已经大为不同,采用过去的不确定参数不足以提供充分的安全。

在这种情况下,如果将所有的不利因素都进行性能上的折减,最终会导致产品结构重量大幅度提升。

3. 复合材料在航空产业上的应用在稳步增长但复合材料的性能与其工艺制造过程密切相关.

与金属相比,复合材料具有更多的内在变异性,因此需要使用更大的折减系数.这会降低材料许用值,导致重量增加,但其结构的可靠性不一定随之增加。

目前民机已经采用概率或半概率的适航方法来确定检查间隔,AC20 咨询通告中指出,在确定飞机结构的检查间隔时应考虑其可能发生的损伤。

强度下降越大,损伤检测应该越频繁。损伤出现概率越大,损伤的检测应该越频繁。因为这些方法需要一些概率的输入数据，所以称为概率或半概率方法。

它们最初是由 Aerospatiale 公司为 ATR 72外翼的验证而开发的后来又用于 A330/340 的副翼随后由 ALENIA 公司在对 ATR 的碳纤维尾翼进行验证时完成。

由于航空复材结构的复杂性,无法实现完全保真地对其计算，一般采用以下方法进行简化。

1.将系统模型简化为可用于可靠性分析的基本结构系统，如并联结构、串联结构和并-串联结构。

2. 考虑主要的失效模式来预测结构系统的可靠性。全部考虑结构系统的失效形式不现实也没必要。

因此，可只考虑那些产生概率大、对结构系统失效概率影响明显的失效模式。

3.用近似方法来计算结构系统的失效概率对于多维的结构系统,需要利用公式来计算,但这种算法计算量大,难以实现,因此一般需要将多维的联合概率密度函数近似地降成低维的概率密度函数。

可靠性分析一般包括确定潜在失效模式、确定可接受失效概率、定义设计参数、确定特定位置的失效概率、确定系统的失效概率等六个步骤。

每个结构在不同位置发生的失效模式可能是不同的。

结构失效的原因主要归为两大类。一是静态的失效.通常是断裂或屈曲,第二类是以疲劳和裂纹扩展为特征的循环失效。

基于概率的方法可以用来评估结构在静力和疲劳载荷下的失效概率。

静载荷下的失效(稳定或稳定增加)可能是由于施加的载荷超过结构的承载能力而导致的过应力,或者是由于施加的载荷和现有裂缝增长到临界长度而导致的断裂。

循环载荷下的结构可能受很多因素的限制,例如制造缺陷( 裂纹、孔隙、分层)或者循环工作温度压力和载荷等。

金属结构的失效经常伴随着裂纹扩展,但是复合材料的疲劳失效还没有被完全理解，一般被模拟成循环分层扩展或基体开裂。

在过去的研究中有多种方法被应用于工程的概率分析,比较常见的结构可靠性评估方法主要有蒙特卡洛法、一次二阶矩法、响应面近似法和神经网络方法等。

1.蒙特卡洛法

蒙特卡洛法是针对某系统中每个部分的发生概率进行大量的实验,通过计算此系统的最终频率来确定系统的目标失效概率。

蒙特卡洛法的计算结果随着计算次数的增加而逐渐趋近于精确解，因此可通过提高实验次数来预测结果的准确性,但此法会增加运算量,成本较高。

蒙特卡洛法的主要优点是它不需要明确的结构化方程,适用面较广。但它的缺点是需要进行大量的实验,且对每个参数的灵敏度没有分析,无法指导后续的优化设计。

鉴于蒙特卡洛法的准确性,它通常是其他方法预测精确性的对比参照.许多研究论文中将特定方法的结果表示为蒙特卡洛结果的百分比误差。

2.一次二阶矩法

一次二阶矩法的基本原理是在随机变量的分布未明确但结构功能函数已经确定的情况下,将结构功能函数或极限状态方程在指定位置通过泰勒展开、梯度求解等方式进行线性化。

进而计算结构的可靠度,再通过一定的递归方法进行迭代,最终迭代收敛后得到结构可靠度的近似解。

一次是指将展开为一次线性函数。二阶矩是指只使用随机变量的前二阶矩,即平均值和标准差。因此一次二阶矩是采用只有均值和标准差的数学模型来求解结构的可靠度。

笔者认为蒙特卡洛法是容易理解且实现的方法,其精度依赖于实验次数,定向余弦法是计算效率最高的且可以得出输入参数的灵敏度,从而在鲁棒性设计中得到应用。

3.响应面近似法

对于复杂结构一阶二次矩方法不再适用,因为它是在已知失效函数的情况下进行可靠性计算的然而对于大型结构来说,这是不可能的。

另外,蒙特卡洛方法虽然可以在不知道失效函数下的情况下进行随机模拟实验,但它需要对每批产生的结构和载荷的随机变量都进行分析。

计算量非常庞大在这种情况下,可以采用响应面方法。响应面方法的目标是找到一个预测方程，将诸如应力或变形等响应与多个输入变量相关联。

一旦完成了这一点,在给定输入变量的值的条件下该方程就可以用来确定响应,而不必重复运行耗时的确定性结构分析。

响应面代表结构分析的结果( 或输出),包括所有输入变量的每个合理组合。

由此可以通过模拟创建所有设计变量的数千种组合,并对每个变量集执行结构分析,最后只需通过插值查找相应的表面值。

因此,结构分析输出的每个近似值都是在几毫秒内生成的。最终结果是创建应力或强度的概率密度函数(PDF)。

一旦定义了应力和强度的 PDF就可以使用其他方法,如数值积分、蒙特卡洛法,来确定失效概率。

响应面方法的一般步骤为:

（1）给随机变量赋予预定值,并执行确定性分析(例如 FEM)。

（2）使用步骤（1）的结果,使用回归技术,根据设计变量构建响应变量的近似封闭式表达式。响应变量可能是强度或应力。

（3）使用回归方程从设计变量的模拟中创建响应的 PDF。

（4）使用数值积分、蒙特卡罗模拟或近似方法从响应的 PDF 中计算出失效概率。

由于典型的输入变量与输出变量之间没有显性的表达式，因而复合材料承压结构的极限状态函数是隐性的,对于这种情况,可以采用响应面方法结合有限元建模进行可靠性分析。

4.神经网络方法

响应面方法虽然适用于隐式极限状态方程的可靠性分析,但它的函数形式要求固定不可调,这限制了它的适用范围。

而神经网络响应面法则采用神经网络函数代替固定函数形式。

神经网络是由大量简单的神经元以不同的拓扑结构相互连接而形成的复杂网络系统,虽然每个神经元的结构和功能可能十分简单,但大量简单的神经元构成的网络系统可以实现各种复杂功能神经网络系统具有并行处理和分布存储的特性,自适应、自组织和自学习能力强,并具有联想记忆等特点。

神经网络发展至今,已经有多种算法,但 BP( back propagation)神经网络是应用最广研究最多发展最快的算法。

神经网络已经用于复合材料疲劳寿命预测、动态力学性能、工艺优化、分层分析等方面。

可靠性设计对于目前的复合材料设计方法来说是一个强有力的补充或可供选择的方法,但它要求在工程变量统计数据的概率和表征等方面发展出更加成熟的技术,同时也依赖于飞机复合材料在实际服役过程中更多的真实数据。

鉴于基于概率分析的复合材料设计可 以进一步提高复合材料的结构效率,同时可以进行量化的风险评估,在飞机越来越智能化,数据采集和传输越来越方便,结构健康监测手段越来越多。

大数据挖掘和分析方法越来越成熟的今天，可以说可靠性分析在复合材料安全评估领域的发展方兴未艾。

复合材料可靠性分析主要集中在以概率为基础的随机可靠性分析和模糊可靠性分析两方面,随着模糊数学理论的发展，加之复合材料的特性，在分析过程中考虑不确定因素的非概率可靠性研究是今后发展的重要方向。

复合材料的渐进失效及其与可靠性分析的关系在未来值得更多的研究,因为它是关系到复合材料在概率性设计下的优化。

在这种情况下，还需要考虑断裂以外的其他失效模式，比如因损伤和分层而引起的强度降低或刚度降低。

由于复合材料的性能与纤维、树脂及纤维树脂界面密切相关,建立考虑微观、细观、宏观参数的可靠性分析模型,可以从底层理解复合材料的失效机理,通过进行每个层级的敏感性分析,实现对复合材料结构的多尺度的协同优化设计。

大型复合材料结构的可靠性分析需要更高效的分析方法( 如神经网络),而遗传算法则作为优化工具与这些分析方法配合使用。

对于一些新涌现的算法，也应该研究其在复合材料上应用的可能性。这些新的算法可能会极大程度地降低大型复合材料结构的计算成本,并且为小概率事件提供足够的精度。