一 前言

下面的题目【原题】，有同学的留言道对于这种题目怎样求会更高效？

【原题】如下图所示的九宫格。已知 14，15 两个连续数，在空格中填入不重复的自然数，满足①九数由小到大排列成三段两等差时中心数尽可能小；②每行，每列及两对角线上的三数和均相等。

分析与求解

这是一个九宫格综合练习题。主要考察了九宫格的两个知识点。一是对基本九宫格数字占位的掌握，一是对中心数尽可能小与其他知识点的紧密联系。

首先观察下面图形，基本九宫格数字占位。两个连续的数占位于同一边上的相邻位置。或三四位，或六七位。

如果大数占位边中格，则位于第七位。

由上图可知15占位第七位，14则占位于第六位。

有14 最小数及两差的关系可以得到两组解。

①1 4 7 8 11 14 15 18 21

②5 7 9 10 12 14 15 17 19

符合条件及中心数尽可能的小是第①组。

二 巩固练习

【练习】如下图所示的九宫格。已知 22，23 两个连续数，在空格中填入不重复的自然数，满足①九数由小到大排列成三段两等差时中心数尽可能小；②每行，每列及两对角线上的三数和均相等。

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