逻辑学是研究用于区分正确推理与不正确推理的方法和原理的学问。

——摘自《逻辑学导论》

论证必须遵循一定的规则，才能进行有效的论证。

规则11：考虑反例。

在用概括的方式进行推理论证的时候，反例是那些与概括的结论相矛盾的例子。这些与结论相反的例子的作用很大，一方面它有可能证明通过概括推理论证出来的结论是错的，另一方面，这些例外的情形能够促进我们去改进和完善想要推理论证的规律（或结论）。

无论是自然科学领域还是社会科学领域，在进行研究的时候，有目的、系统性地寻找反例，能够帮助我们进行严谨的概括，对研究结果进行更深入地研究。

如果一个结论或规律遇到了反例，就说明这个概括性结论或规律需要进行调整；同时，反例有助于人们对所要讨论的问题更加深入思考，发现真正想要推理出来的结论或规律，有助于纠正以前的认识错误。

反例的作用不仅仅体现在自然科学或社会科学的研究方面，在社会生活方面也同样有着巨大的作用。

19世纪前，以牛顿三大定律为核心，经数代科学家补充研究形成了经典力学理论（牛顿经典力学）。牛顿经典力学体系的建立开辟了地球人类科学技术发展的新时代。经典力学的广泛传播和运用对人们的生活和思想产生了重大影响，直到现在，我们的日常工作生活到处都有它的影子。

反例1：随着物理学的发展，借助精密的观测仪器，人们成功地测量了光速值，发现在任何惯性参考系中光速始终不变。这与牛顿力学的相对速度、绝对时间相违背，而牛顿力学根本无法解释。这也是牛顿力学首次与实验完全不符。

反例2：随着对天体运动研究的深入，人们发现通过牛顿万有引力定律得到的计算结果却与实际观测结果有差距。

后来，根据爱因斯坦发表的相对论论文，科学家们找到了上面两个反例的答案。人们不仅解决了光速不变的困惑，而且因为有了精准无误的数据，实现了对外太空的探索。

随着科学研究进步，人们发现相对论也有局限。比如，狭义相对论虽然能解释宏观世界的现象，但是却不能很好地解释微观世界如原子层面的问题。为了解决这此问题，量子力学理论等新的研究成果不断出现。

新理论的出现并不代表完全否定旧理论，而是对旧理论的修正和完善。比如，在低速宏观运动中经典物理与相对论并不冲突，而且生活中我们运用的大多都是经典物理而非相对论；而对于微观世界的高速运动，现在又有了量子力学、弦理论等新的理论。

科学的发展都是在前人研究的基础上进行不断完善与探索，而不是彻底否定与推翻。

问题思考：

如果一门学科，比如某个传统医学，总是强调遵循过去的理论，总是强调古人如何如何，而不是因为有了反例去修正错误，更新它的理论和知识，这种医学我们还能相信它吗？

例2：社会科学领域的反例－关于凯恩斯经济学理论中的边际消费递减理论

凯恩斯经济理论中有一个观点是：边际消费倾向递减。

实际上凯恩斯发现的边际消费倾向递减，存在着富人与穷人的差别。他只看到了发生在富人阶层的现象，而没有看到全社会完整的情况。也就是说仅仅是从富人阶层来看，收入增加后的结果，造成了边际消费递减。

当前社会，货币更多地流向少数富人，多数穷人的收入增加很少或者没有增加；但是基础性的消费需要却更依赖于数量众多的穷人。这就导致了一个结果：购买能力过剩，消费需要不足的是富人；有消费需要，但是购买能力不足的是穷人；也就是说全社会并不存在整体上的消费倾向递减。

实际上，凯因斯的消费递减理论只适用于是富人群体，不是全社会经济发展的规律。

题外话：如何解决问题，关键是提高穷人群体的收入。在提高收入这个方面，很多经济学家也提出了一些“有趣”的解决办法。

清华大学中国社会经济数据研究中心主任，经济学家许宪春在谈关于低收入群体灵活就业增加收入的问题时说：

还有专家建议：

文章最后的问题思考：

如果一个社会只有统一的思想，没有不同的声音，这个社会是一个什么样的社会？这个社会能进步吗？

这个问题本文不作讨论，仅仅引用英国哲学家罗素的一段话：“当一个社会充满了许多不同意见的，社会就有活力，社会的种种错误都会有纠正机会；当一个社会只有一种声音的话，这种声音就一定是谎言，社会也就没有纠正错误的能力。”

最后想说的是，任何一个论证都必须保证的是，作为前提和结论的陈述或判断都必须为真，且不能违背逻辑学的基本规律（同一律、矛盾律、排中律和充分理由律），否则这个论证得到的结论是不可信。

如果违背了逻辑学的基本规律，推理过程正确也不能得到正确的结论！

本文仅仅分享个人学习逻辑学过程的笔记，作为初学者，分析的过程或有谬误，敬请批评指正。

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