图像说明了量子态如何由神经网络中的参数控制。通过调整参数，可以优化 NQS 以接近目标量子态。图片来源：Chen & Heyl。

在过去的几十年里，计算机科学家已经开发了各种计算工具，可以帮助解决量子物理学中的挑战。其中包括大规模深度神经网络，可以进行训练来预测量子系统的基态。这种方法现在被称为神经量子态（NQS）。

这些计算工具本质上是将量子系统的基本对象——其波函数——编码到人工神经网络中。尽管这些算法很有前途，但由于缺乏强大的优化算法，这些算法非常适合在量子多体问题上训练它们，因此这些算法的性能受到了限制。

奥格斯堡大学的研究人员最近引入了一种新的随机重构优化算法，可用于训练规模空前的深度神经量子网络，其规模可达106参数。该算法发表在Nature Physics上的一篇论文中，成功地用于精确计算NQS获得的量子自旋液体（QSL）的基态。

“我们的论文侧重于最初在2017年提出的NQS方法，”该论文的合著者Ao Chen告诉 Phys.org。“计算量子物理学界最初对用神经网络表示量子态的想法感到兴奋，并希望NQS能够为量子多体问题产生新的见解。然而，人们逐渐意识到使NQS比现有方法更好的困难。

与传统计算方法相比，NQS的主要优势是它们具有大量的人工神经元连接。因此，为了提高这些技术的性能，研究人员经常试图进一步增加它们的规模。

过去的研究表明，使NQS技术变得更大、更深入可以使它们超越传统的物理研究方法，从而有可能带来新的重要发现或见解。Chen和他的同事们最近的研究植根于这个想法，因此该团队利用了更深入、更大的NQS。

“利用大规模NQS的一个主要瓶颈是训练中的计算复杂性，”Chen解释说。“随着网络中参数 Np 数量的增加，计算成本随着 Np 的增加而增加3，这对于大型网络来说是负担不起的。

“在这项工作中，我们通过令人惊讶的简单线性代数恒等式简化了这种训练复杂性，而不会损失准确性，并将计算成本降低到与Np成正比。

研究人员设计的简化训练公式使他们能够训练超过100万个参数的NQS，大约是以前训练方法的100倍。结果发现，由此产生的NQS取得了显著的结果，使Chen和他的同事们能够准确计算量子自旋液体（QSL）基态。

“在方形J1-J2海森堡模型中，有许多论文指出QSL相的存在，”Chen说。“由于QSL状态的表达困难，该系统也被视为数值方法的试验场，在数值方法中，纯NQS方法无法达到其他方法的准确性。在这项工作中，我们证明了深度NQS可以大大优于所有其他方法，并获得准确的QSL状态。

Chen和他的同事们最近的研究可以极大地促进相互作用的量子多体系统的研究。具体来说，他们的研究结果突出了NQS技术在准确预测这些系统的属性方面的前景，同时还引入了一种增强NQS训练的优化算法。

“未来，我们希望将我们的研究扩展到许多不同的方向，”陈补充道。“由于NQS已被证明在QSL系统中具有强大的功能，我们计划用它来研究许多可能揭示QSL特征的系统，并将我们的数值结果与实验结果进行比较。我们还希望将我们的方法应用于费米子系统，并更深入地了解凝聚态系统中电子的行为。

更多信息：Ao Chen 等人，通过高效优化赋予深度神经量子态权力，《自然物理学》（2024 年）。DOI： 10.1038/s41567-024-02566-1

期刊信息： Nature Physics