数学家们对一种新发现的形状感到无比兴奋

知新了了 2024-06-21 10:09:37

独特的几何形状保持一个恒定的宽度,不管它的尺寸。

在二维空间中,它是勒洛三角形(Reuleaux triangle):一个等边三角形,每个角都有弧线连接,形成一个宽度恒定但面积比圆小的形状。现在,一组数学家表示,他们已经将这个形状放大到第三维度,并发现它解决了一个自1988年以来一直困扰的数学问题。

最初的问题是由数学家奥德·施拉姆(Oded Schramm)提出的,他考虑是否存在比高维球体小的等宽物体。该团队的研究目前托管在预印本服务器arXiv上。

“最神奇的是,每种形状的体积都很容易计算,”研究报告的合著者、挪威科技大学的数学家安德里·邦达连科(Andriy Bondarenko)在一封电子邮件中说。“因此,我们可以将n体积的形状与n体积的单位球进行比较,并从数学上严格地看到,我们形状的体积呈指数级缩小。”

勒洛三角形(以一位19世纪的工程师命名,但在此之前就被欧拉和列奥纳多·达·芬奇等科学家提出)可以通过构建三个互锁的圆圈来形成;中间的空间是勒洛三角形。Blaschke-Lebesgue定理,分别由各自的同名数学家在1914年和1915年独立发表,指出三角形在给定恒定宽度的所有曲线中面积最小。简单地说,这意味着无论沿着形状的外部绘制两条平行线的位置,它的宽度都是相同的值。明白了吗?

在二维空间中,形状是勒洛三角形。在三维空间中,它的形状是长方形的,但我们的大脑可以想象出来。在第三维度之外,该团队可以用数学方法预测形状的恒定宽度,即使在增加维度的情况下也是如此。

曼尼托巴大学的数学家、该研究的合著者安德里·普里马克(Andriy Prymark)表示:“也许我们成功构建的原因之一是,我们的主体在某种程度上是‘不平衡的’,很多体积都被推向了某个方向。通过这种方式,主体不像一个球,允许(它)在相同宽度下实现更小的体积。”

据《新科学家》报道,在更高的维度上,这个形状将比同等维度的球体成比例地小。正如《新科学家》杂志所指出的那样,尽管它不是圆的,但它可以像轮子一样平稳地滚动。

这个形状还没有一个很酷的名字 —— 想想去年发现的13个面的形状,名为“帽子”,以及吸血鬼爱因斯坦(一个真正的标签),名为“幽灵”。新的形状有一个恒定的宽度,总是小于其尺寸的球体 —— 也许也应该叫“苗条(Svelte)?”

如果朋友们喜欢,敬请关注“知新了了”!

13 阅读:2659
评论列表
  • 2024-07-14 17:42

    悖论斯坦五大骗术:: ——1.蔑视自然创造反公理假说(骗),由反公理假说演绎方程(骗),号称证明全称假说命题(骗)。 ——2. 三流数学假装物理,创造虚幻数学“物理概念”,破坏基本概念和认知体系。尽搞些莫名其妙的虚幻数学“时空”、虚幻数学“质量”、虚幻数学“能量”。站在不同位置赏月(三维)的是人,看昨天明天日出(四维)的是活鬼(悖论斯坦)。 ——3. 以必然有不确定性的观测精度攻击确定性的引力公理,以认知进化否定绝对真理。以宏观现象为基础的电磁理论描述微观粒子电磁行为明显不足,以太灾难不奇怪,他却借机破坏伽利略变换! ——4. 指鹿为马,指马为鹿,“波粒二象性”,破坏认知自然的最核心根基——确定性。狗都认识自己的主人,不搞二象性。 ——5. 无中生有创造假说(鬼),解释稀奇且无耻于悖论(有效证伪),却要求别人证明没有鬼,搞万能骗术!………水星进动证明的大笑话:—— A.号称公理证明是欺骗。 ——B.忽视了水星的电磁力等等影响因素(1974地外水星探测),居然弄出高精度?不是活见鬼就是见活鬼。

  • 2024-06-22 06:42

    可以引用,但不能奉为不可改变的真理

  • 2024-06-22 13:01

    这一段的历史知识,让我想起了小时候的我,在一个小院子里,我把自己当成孩子一样,从我

  • 2024-06-21 20:07

    爱因斯坦的时空扭曲和引力不存在的理论是荒谬的,

  • 2024-07-14 17:41

    无中生有的质能方程,号称有鬼解释稀奇,然后号称证明,别人当然无法证明鬼不存在。这是万能的假说骗术。 ………黎曼几何公设,与欧氏几何公设不矛盾,都是源自观测经验的理想抽象,不是假说,也不神奇,没有预测真实,用于表达真实!创造假说猜测自然如同猜测自己的后脑勺一样没有可能性!…………必然是骗!

  • 2024-07-14 17:41

    自然规律都是预测未来的全称真命题,证伪当然有效,证明当然无效。只能观测归纳过去,信任自然推断未来。且不可能演绎得到!!!比如,相对速度公理,任何时候任何地方都是真理,也是绝对自然真理。相对论是违背绝对时空公理、相对速度公理的可笑创造假说(提出的时候就已经证伪了),当然是全称命题,居然号称证明了????是不是两头篇?彻底骗!………号称有鬼,搞成时光倒流不认悖论证伪,还让别人证明没有鬼。就是万能的欺骗无底洞。

  • 2024-07-14 17:40

    时光倒流是数学当物理的骗术!………都是毫无意义的思想实验。8分钟前的太阳光,几十亿年前的遥远星光,地层中几万年前的琥珀苍蝇,以及所谓的超光速观测,。。。只是影响一些意识信息,用光(超音速)观测雷电(来的快),用声音观测雷电(有滞后),都不能改变雷电本身。木啥实质影响。很多是为了欺骗。看到他妈妈两岁的照片,宇宙就时光倒流了???

  • 2024-07-14 17:40

    观测归纳是经典物理,不确定/概率/不知道/假说/的东西也成了物理???用数学与创造假说当物理研究未知的大笑话。撒网捕鱼只能是概率,鱼摊买鱼是计算(物理公理已知)。观测树上苹果数量是确定的,猜测树上苹果数量当然不确定。不确定是观测属性,不是运动属性。哪里会有荒唐的测不准原理???鬼扯的光速不变,具有无穷的运动精度!胡编的测不准原理,居然与光速不变是同伙!!!创造假说宏观微观不同?相对速度哪有谁高谁低?笑死人。精度高低是观测能力问题不可能是真理,也不能否定真理。自然的有无才是真。骗子当然能猜中骰子,号称证明公理公设必然是骗!

  • 2024-06-21 18:35

    304房间,3和4之间不是0吗

  • joy 1
    2024-06-21 12:23

    感谢科普!谢谢老师的精彩分享

  • 2024-07-14 17:41

    波与场的研究都是数学当物理,捉影弄鬼之术:::波只是一种粒子宏观时空分布不均匀,水波/沙丘波到处都有,是粒子构成的,有波粒二象性???波是一种物质???以干涉衍射现象否定光是粒子,又去解释粒子干涉衍射,不是笑话是什么???破坏了认知自然的核心根基“确定性” ………场::只能由源完全确定,不可观测(源力不是场力,源能量不是场能量),不必要的,无质量无运动的多余虚幻想象。……地球场给你引力,你给地球场引力,然后地球场给地球引力。这是笑话!!!~~~场与波都是捕风捉影之法,意义很小,破坏巨大。……伟大的赫兹证明电磁波的实验,激励源都是电火花,当然是光子。用了电磁波来解释而已,电磁波理论(尚未发现电子)只是基于宏观电磁观测的有用的数学方法,质量与力才是宏观微观物质世界的根本,两朵乌云当然都是电磁理论的谬误,祸害牛顿何益?一个具体问题::电流磁场与电子磁矩啥关系???

  • 2024-07-14 17:40

    数学是语言推理表达功能的一个特例,是应用广泛的思维推理工具,不是基础学科,是典型的应用学科。(广义)物理观测发现新现象,归纳新公理,才是真的基础。……物理学观测自然归纳公理概念符号,发现了物理公理1+1=2,创造了数学。当然,自然哲学是数学原理。认知自然,只能靠观测归纳得到规律知识。数学推理不能观测发现未知,只能应用已有公理。为名利鼓吹数学,数学号称物理,虚幻无边,这是不是欺师灭祖?用一支笔一张纸来认知自然?是蔑视自然。跟悖论斯坦一模一样的。祸害物理也祸害了数学,祸害科学祸害子孙祸害国家,都是名利之徒!!!悖论斯坦………一个用数学号称物理,蔑视自然祸害人类的名利骗子,他对中国人心的掌控是极其巨大的,显然超越了社会道德的影响力。精神病都会自觉去显摆鼓吹骗子,跨越道德捍卫骗子!!!