这又是一个美丽的几何谜题！

如何找到黄色区域的面积？

如果找到黄色正方形的一边，就很容易找到它的面积。

这里的妙处在于，几乎所有涉及的形状都是正方形。如果你知道正方形面积的公式和一点代数知识，那么你应该试一试！

在这个谜题中，一个正方形与另外三个正方形重叠——蓝色、黄色和紫色。绿色区域的面积为 62 平方单位；蓝色和紫色分别为 25 和 4 平方单位。黄色的面积未知。

挑战是找到黄色区域的面积。

提示： 62 是绿色区域的面积，而不是大正方形的面积。

拿起笔和纸，开始解这个谜题吧。如果你的面积是 9 平方单位，那就击掌吧！你是个数学明星，但请继续关注，看看我们的方法是否匹配。如果你答错了，不要着急，跟着做就行了！

你准备好了吗？让我们开始吧！

首先，我们给黄色区域的一侧分配一个变量。设每侧为x。这意味着其面积为x²。

对于蓝色和紫色区域，每边分别为 5 和 2（其面积的平方根）。

有了这些，大正方形的每一边将是5+x+2 = x + 7

正方形的面积是其任意一条边的平方。

由于大正方形的每一边为x + 7，因此其面积为(x+7)²

另外，如果我们得到大正方形内各个形状的面积之和，我们就可以得到正方形的面积。

我们开始吧！

形状内面积的总和为62 + 25 + x² + 4 = 91 + x²

记住，它的面积也是(x+7)²。

这意味着我们可以放心地说(x+7)² = 91 + x²

从这里，如果我们展开括号，我们将得到：

x² + 14x + 49 = 91 + x²

我们现在只剩下

14x + 49 = 91

14x = 42

x = 3

我们找到了黄色正方形的每条边。太棒了！

现在我们知道了边长，我们可以通过求该边的平方来计算正方形的面积。

就这样！黄色区域的面积为 3² = 9 平方单位

非常感谢你的阅读！希望你喜欢这个谜题。