高中物理详解:匀变速直线运动中速度与时间关系的一道常考题

科学的故事 2024-11-06 19:49:48

匀变速直线运动中,速度与时间的关系由下式给出:

根据这式,我们还有

实际上,由于是匀变速直线运动,a的值还可由任意两个时刻的速度变化量与时间间隔的长度算出

需要注意的是,公式只是一种简写,对于每个公式,必须清楚了解它的适用条件,清楚了解每个字母所代表的具体意义。如果只背公式,而不管公式的适用条件和字母的具体意义,就会胡乱套用公式,把张三的鞋穿到李四的脚上,那太蠢了。

这里我假定,你对上面三个式子的意义已有清楚的了解,所以我没有进行更多解释,免得你厌烦。

直接来看题。这是一道出给尖子生的题。不过,当你认真读完本文后,你肯定就会做它了。

如果只看表格的前面部分,我们忍不住会选D。但是我们又直觉不可能这么简单。

直觉是不够的。我们需要理解清楚,为什么D不对。

ABC这三个选项都符合这一点。哪一个是对的呢?

上面的分析只是为了让我们看出,D为什么是错的。

为了知道物体在0.6s时的速度,可以采用下面的分析(我把它写得完整些和形式一些):

第一步:整个运动分为两个阶段,在到达B点之前的运动是匀加速直线运动,在B点之后的运动是匀减速直线运动。第二阶段的初速度等于第一阶段的末速度。

至于在t=0.6s时,物体是在B点之前还是之后,即物体处在第一个阶段,还是第二个阶段,目前还不清楚(这道题考我们的地方正在这里)。

第二步:根据表中的数据,0~0.4s显然处于第一个阶段,1.2s时已进入第二阶段。立刻可以求出这两个阶段的加速度。

这里使用了前面的(3)式。

第三步:我们不知道物体到达B点的时刻(这是两个阶段的分界点),这没有关系,用t表示这个时刻,那么,在B点时的速度,由于这是第一个阶段的末速度,就由下式给出

这里使用前面的(1)式。

从这里你就可以明白,为什么不能只背公式和只认字母,而必须理解它们的含义。

原来,物体是在0.5s时到达B点。所以,题目所问的,0.6s时的速度,是经过B点后1s时的速度。

现在可以算出t=0.6s时的速度了,这是第二阶段的第0.1s末(0.6s减去0.5s),所以

这还是使用前面的(1)式。正确的答案是A。

为了使你清楚地看出,在解这道题时,(1)~(3)式是怎样起作用的,我特意把每个步骤都用代数式写出来。你一开始也许会觉得好麻烦,但当你熟练以后,你会觉得它相当简单,而且你为了得出答案,并不需要写这么多。

为了确认你已经掌握了这问题的分析方法,你可以做两道练习题:其它条件与前面的题目一样,

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