课程目标

1．函数是现代数学中最基本的概念，是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的数学语言和工具，在解决实际问题中发挥重要作用．函数是贯穿高中数学课程的一条主线．

2．通过本章的学习，可以帮助我们建立完整的函数概念，函数不仅是刻画变量之间依赖关系的数学语言和工具，也是实数集合之间的对应关系；能用代数运算和函数图象揭示函数的主要性质；在现实问题中，能利用函数构建模型、解决问题；提升数学抽象、直观想象、数学运算和数学建模素养．

内容提要

6个重要概念：函数、增函数、减函数、最值、奇函数、偶函数

3个要素：定义域、值域、对应关系

3种表示法：解析法、列表法、图象法

4种重要性质：单调性、最大（小）值、奇偶性、对称性

3种具体函数：分段函数、幂函数、对勾函数

1个应用：函数的应用

3.1函数的概念及其表示

3.1.1函数的概念

学习目标

1．在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上，用集合语言和对应关系刻画函数，建立完整的函数概念（提升数学抽象素养）.

2．体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用（提升数学建模素养）.

3．了解构成函数的要素（提升数学抽象素养）.

4．能求简单函数的定义域（提升逻辑推理素养）.

V 重点难点

重点：用集合语言和对应关系刻画函数的概念，求简单函数的定义域．

难点：从不同的问题情境中提炼出函数要素，

并由此抽象出函数概念；理解函数的对应关系 f .