小数乘法
小数乘整数的意义和整数乘整数的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
小数乘法算理：小数乘法按照整数乘法的计算方法算出积，然后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的末尾有0，要把0划去。
一个因数扩大到原来的n倍，另一个因数扩大到原来的m倍，积就会扩大到原来的（m×n）倍。
一个不为零的数，乘一个大于1的数，得到的积就大于它本身。
一个不为零的数，乘一个小于 1 的数，得到的积就小于它本身。
练习
如果a×b<b，那么a________
如果甲×1.4=乙×0.8，甲、乙均不为0，那么甲____乙
两个小数相乘的积一定大于其中任何一个因数。 （ ）
小数简便运算中乘法运算律的运用
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 a×b×c=a×（b×c）
乘法分配律 a×b+a×c=a×（b+c）
练习
29×10.1 3.5×198 12.5×3.2×2.5
（1.25-0.125）×80 0.87×6.6+0.87×3.4
小数除法
小数除以整数算理：按整数除法的计算方法计算，从最高位开始算起，除到哪一位商就写在哪一位的上面，商的小数点要和被除数的小数点对齐，哪一位上不够除，就在那一位上商0占位。 除到被除数末位仍有余数，要在余数后面补0继续除。
一个不为零的数除以一个大于1的数，得到的商小于它本身。
一个不为零的数除以一个小于1的数，得到的商大于它本身。
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数，（0除外），商不变。
当除数是小数时，要根据商不变的性质把除数转化成整数，除数是几位小数，被除数和除数的小数点就同时向右移动几位，然后按照除数是整数的除法计算。
循环小数一定是无限小数。
小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同，同级运算，按照从左向右的顺序依次运算，如果既有加减又有乘除，先算乘除后算加减，如果有小括号，要先算小括号里的，再算括号外的。
练习
被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商就扩大到原来的100倍 （）
生产一种零件，原来每个零件要2.4千克钢材，改进工艺后，每个零件可节省0.2千克，原来生产440个零件的钢材，现在可以生产多少个？
方程的意义
含有未知数的等式叫做方程。
方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。
解方程与方程的解意义不同。
解方程的依据是等式的性质。
等式的性质一：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
等式的性质二：等式两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。
列方程解决实际问题，先分析题意，找出等量关系。设未知数为x，并根据等量关系列方程，最后解方程检验，写答语。
练习
花花买了一袋话梅和一袋怪味豆，共花了7.2元，一袋怪味豆的单价是话梅的2倍。一袋话梅和一袋怪味豆各多少元？
某镇今年为修建学校投资70000元，比去年投资的1.6倍还多3500元。该镇去年为修建学校投资多少元？
多边形的面积
1 平行四边的面积=底×高 S=ah
2 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。把一个平行四边形框架拉成长方形，周长不变，面积变大。
3 三角形的面积=底×高÷2
三角形的底=三角形的面积×2÷底
4 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
5 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
当三角形与平行四边形的面积相等，底也相等的时候，三角形的高是平行四边形高的2倍。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
梯形的高=梯形的面积×2÷（上底+下底）
梯形的上底=梯形的面积×2÷高-下底
组合图形的面积计算，利用割补法把组合图形转化成基本图形来计算。
练习
一块平行四边形瓜地，底是25米，高是12米，如果平均每平方米栽瓜苗15棵，这块地一共能栽多少棵瓜苗？
一块近似梯形的脐橙园，它的上底是120米，下底180米，高60米，如果每棵脐橙树占地10平方米，这个果园共有脐橙树多少棵？
因数和倍数
一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的是但它本身，没有最大的倍数。
一个数最大的因数=最小的倍数=它本身
个位上有0、 2、 4、 6 、 8的都是2的倍数。
个位上有0或5的都是5的倍数。
一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
按照是不是2的倍数，可以把自然数分为奇数和偶数。
按照一个数因数的个数，可以把自然数分为质数，合数和1.
只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其它因数的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。
100以内的质数有：
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,
47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
分解质因数：把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。
练习
在自然数中除了奇数就是偶数。 （ ）
在自然数中除了质数就是合数。 （ ）
条形统计图用来反映数量的多少
折线统计图不仅能够反映数量的多少，更能清楚地反映出数量的增减变化情况。
平移和旋转不改变图形的形状和大小。
