之前给大家分享了很多关于数学启蒙和数学学习的文章，主打一个“玩中学”+“相信每个孩子都可以学好数学”。但是当孩子真的进入孩子小学后，尤其到了高年级，关于学数学的问题，越来越具体……
国内的同事朋友，经常和我吐槽：国内数学太卷，数学太难，作业太多，刷题快疯！
从亲自上场辅导作业的血压飙升，到乱入各种五花八门的数学辅导，小升初、分班测、重点测，各种有含金量的杯赛，都在用数学掐尖。
感觉数学变成一个筛子，所有的孩子都要被数学划分为三六九等。
即便是在澳洲，学校也都会按数学成绩分学习小组，一个班会分两到三个级别。
在上小学前我以为，孩子的学习就应该交给学校，交给老师，家庭不是教学习的地方，家长只负责给孩子找到好的学校和老师。
在孩子上小学后我发现，在目前的教育环境下，父母完全放手，把学习交给学校，不现实。我在《十年择校经验，搞清了一件事》这篇文章中，也分享了我的发现：成绩不是学校卷出来的！不是学校教育好，而是这个学校的家长都在卷教育。
▲ 之前关于数学话题后台的留言
以前我也会觉得，数学总是那么费力，和天赋有关，后来在澳洲陪孩子学数学才发现，不是孩子学不好，不聪明，没天赋（之前写过一篇《有天赋的人才能学好数学吗？》），是学数学的环境和方法出了问题。
对于中小学的数学知识来讲，天赋真的没那么重要，数学能力就主要体现在：扎实的基本功、完整的知识体系、把不同模块的数学知识关联起来，去解决简单的生活实际问题。
但是，现在孩子学习数学的环境太急切，太功利，太浮躁，太想让孩子一步到位，孩子没了自己去想、去发现、去探索的过程。
数学这个原本是最好的“思维体操”，最后却变成了“拼记忆力”的工程，记公式、记套路、记技巧，这种没有探索乐趣和成就感的学习模式，当然会让孩子与数学的快乐和美好失之交臂。
我看过网上有人说，现在小学段很多孩子的数学成绩都是“假的”，那些数学高分的背后，不是谁对知识点掌握的更扎实、思维更灵活，更会解决问题，而是拼谁见过的套路多，一旦遇到没见过的题型，就会不知所措，不知道如何下手去撕开一道题的口子，自己思考，解决问题。
这也是孩子刷题噩梦的源头。
所以不难理解，为什么每次回国都会听到同事们说：现在小学数学如果不加餐，不报课外辅导，单凭学校学习，大概率的成绩只能是中等最多偏上，但凡成绩拔尖的孩子，几乎都是在校外清一色的加小灶。
之前我觉得这是一个数学学习的怪圈，在学校就不能学好数学吗？后来发现，确实很难。
首先，这个和国内的数学教学模式有关。现在数学的考察不断的优化，重思维，偏应用，越来越灵活，但是教学并没有跟上。
对于国内小学一个班五六十个孩子，老师为了完成教学目标和进度，不得不整齐划一，追求效率，进行规模化教学。在课堂上，老师只有时间讲基础的原理和典型的题型，但是考试却是灵活的。
而且数学的知识点是阶梯式的，一层没学好，下一层就很难学懂，慢一点的孩子，一层的知识点还没吃透消化掉，又来了新的；而那些学有余力的孩子，学校的进度又吃不饱，所以最后把通通指向了校外辅导。
然而，校外辅导的环境并不友好。各式让人眼花缭乱的数学营销信息，各种短平快的教学短视频，都教孩子怎么快速解题，快速记忆，快速计算，还有各种奥数机构，打着开拓思维的幌子，实际一上课，全是在给孩子讲套路。
因为小学的数学知识点简单基础而范围小，这些技巧和套路还行的通，平时的练和考，也基本不会离开这个范围，所以套路和技巧可以让孩子立竿见影拿到成绩，家长也可以立马看到效果，但实际上，却让孩子离正确学习数学的路越走越远。
我看到北京大学教育学院教授刘云杉老师，在一次演讲中提到：
01
为什么学生提不出好问题，因为他们在不断地在练习某种套路。套路为什么这么流行呢？
因为套路的实质：就是把一些知识型工作拆解成了操作型知识，将复杂的工作不断地标准化和程序化，再编成相关的学案和套路，让学生大量地去刷题。
这些套路是培训机构和重点中学的考题试卷和教案获得极大利益的秘籍。
是的，在套路和刷题中，孩子得到了短暂的成绩，但是却失去了独立思考的能力。我们学数学的核心是什么，不就是为了拥有独立思考，解决问题的能力吗？
但很明显，现在很多数学学习过程中，数学的核心能力并没有得到发展，甚至停滞。
所以，校外辅导的环境越五花八门，我们越需要冷静下来，对数学有一个清醒、理智、正确的认知。其实“鸡娃”不可怕，“跟风学奥数”也不可怕，可怕的是父母因为不懂又焦虑，把孩子乱塞给各种各样的辅导班，乱用错误的理念、方法和学习资源鸡娃。
那我们要如何帮助孩子，在这样的急功近利的环境下，真实又踏实地学好数学呢？
我觉得主要有以下几点：
我小时候虽然数学成绩不差，但是学数学对我来说，并不是一件轻松更不是一件有趣的事。我对数学的印象一直停留在又枯燥又难的状态。
直到在澳洲看妞妞学数学，我才发现，原来数学可以如此美妙，如此快乐，和我小时候学数学的经历截然不同。
▲给妈妈画自画像，学对称的概念
▲妞妞老师引导孩子发现数学规律
小熊当做“直尺”测量身边物品的边长，每格小熊格子就是一个刻度。
▲ 带酒酒见捡树叶，学分类
还有各种数学游戏，把数学中各种抽象符号或者运算，都通过实物“演绎”出来，变成“看得见摸得着”的场景：
▲在镜子中学对称
▲可视化的数感
▲用拼贴学习面积
数学原本就源于生活又服务于生活，所以小童的数学启蒙，一定是要在日常生活中建立，引导孩子用数学的眼睛去看周围的世界。
我一直不接受各种游戏闯关类的数学启蒙APP，那些聒噪的游戏，无法让孩子建立与真实数学的链接，没有真实切身的感官体验，都是在头脑层面架空的概念。
只有让孩子走入生活，才能发现属于数学的独特的美，也可以让孩子在早期感受到数学的趣味和快乐。很多关于数学的奥秘和现象，其实孩子都会在玩耍中，不知不觉就发现了，所以玩中学在这个阶段，非常有意义。
这个是之前写的关于玩中学数学的文章，给大家做参考：
《6岁以下孩子的数学启蒙，交给好玩的游戏！》
《用艺术启蒙数学，原来数学这么美！》
华盛顿大学教育心理学博士格雷格·纳尔逊教授曾说：“很多孩子不擅长数学的最重要原因，不是他们天生不擅长，而是父母或老师没有创造一个良好的数学环境。”
▲格雷格·纳尔逊教授把自己的研究心得
写入《孩子天生会数学》，归纳了86个好玩的数学游戏，这本书也推荐给大家。
当孩子在真实的生活中，有了基础的数学概念和认知后（比如数字大小、长短、前后、轻重、快慢、形状等等），在学龄段就可以着手关于数学思维的启蒙。
现在市面上有很多关于思维的课程，很多人会把思维和数学划等号，但其实不是。
思维其实一种思考的路径和能力，是一个人在遇见一个困难或者问题时，如何去入手，判断，解决和总结问题的能力。当一个孩子的思维足够灵活的时候，数学自然可以学的好，因为数学的核心就是解决问题，数学能力就是解决问题的能力。
但儿童的思维能力不是天生，也不是自然而然形成的，是需要培养和练习的。思维本质就是一套认知体系，可以通过学习、练习、应用来获得。
思维能力包含：有序思维、对应思维、分类思维、分步思维、整体思维、转化思维、类比思维、排除思维、逆向思维、图形化思维、归纳思维、多角度思维等等。
当孩子具备思维能力后，孩子在拿到要新的数学问题时，哪怕从来没有见过，但是他有更灵活的思路去寻找解题的入口，独立思考，这和用套路和技巧解题完全收获不同的数学能力。
如何给孩子做数学思维的启蒙？
给孩子内容难度和孩子的能力水平相匹配的思维训练的学习材料，让孩子来练习。
选择适合孩子的思维启蒙课程，帮助孩子拓展思维。
但无论是练习材料还是思维课，要注重内容的权威和体系性，同时要符合这个年龄段孩子的认知体系，要与日常生活紧密链接，同时具备趣味性，才去启发孩子学习的兴趣。
在进入学龄后开始正式学习数学，“正正经经”的做题，是必不可少的，而且需要家长花心思，花时间，协助孩子做一些规范的刻意练习，帮助孩子建立做题的习惯和方法。
有些倡导快乐教育的家长，一听到刷题就抗拒，但其实我是一个特别喜欢给孩子买练习册的家长，妞妞从小也特别喜欢做题。
因为学数学是没办法绕开做题的。一道一道数学题，其实就是一个一个的问题，解题的过程，其实是让孩子实践解决问题的过程。
只有在练习中，才能让孩子加深对数学概念原理的理解，同时逐渐探索到到属于自己的解题路径和技巧。
但同样是做题，做什么样的题，怎么做，与之前讲的通过刷题来加深对套路技巧的记忆会完全不同，做题的关键不是数量，而是质量，追求的是对数学知识点的理解和综合应用的熟练度。
保证做题质量的第一步：
挑选符合孩子能力，知识点一层一层铺垫，有启发、有思考、多样化、螺旋上升训练的题册给孩子做。
保证做题质量的第二步：
留给孩子足够的独立思考的时间和空间，让孩子先自己去琢磨，去啃，去思考，实在不会了，可以找老师，找同学，找家长一起探讨，给孩子点拨一下，但是一定要先给孩子留一个独立思考的时间和空间，让孩子能够逐渐锻炼一股挑战难题的韧劲，而不是遇到不会的就放弃，因为只有自己尝试去挑战，才能收获挑战成功的成就和快乐。
慢慢的，孩子就可以在做题的过程中，加入自己的思考，找到一种最容易，最简洁，逻辑上最流畅，最有美感的解题思路，把知识和思考的能力变成自己的东西。
总之，说了这么多，其实就是想表达，孩子的学习父母其实还是需要不经意地用心的——科学正确的给孩子提供学习方面的支持，选课，选老师，选材料，养成习惯，督促练习等等。
始终不要忘记，让孩子拥有独立面对未知数学问题的勇气和能力，这才是学数学的意义。
不比不知道，国内数学真的更难吗？
有天赋的人才能学好数学吗？
