刘备建议曹操杀死吕布，是因为他担心吕布如果投降曹操，会使曹操如虎添翼，实力大增。

刘备建议曹操杀死吕布，是因为他担心吕布如果投降曹操，会使曹操如虎添翼，实力大增。此外，吕布曾杀死他的义父丁原和董卓，刘备认为他是个反复无常的小人，不值得信任。

刘备的行为被一些人解读为借刀杀人之计，他利用曹操对吕布的不信任，成功地除掉了吕布这个潜在的对手。然而，也有人认为，刘备的行为是出于政治利益的考虑，他希望通过除掉吕布，来维护自己和曹操之间的平衡。