“几乎全军覆没！”难度太大了，全班会做的只有一、两个尖子生，一大半孩子空白！限小学知识，不少大人也不会！小学六年级数学拓展题，考查知识点：等高三角形面积比等于底边之比、及比例的运算！ 如图，G为长方形ABCD外一点，连接BG和CG、分别与AD相交于点F和E，三角形ABF、EFG和CDE的面积分别为19、12和8，求长方形ABCD的面积。 ————————— 提示一：图形平移+等高三角形面积比等于底边之比！适合六年级 ①△CDE向左平移至CD与BA重合，平移后的三角形记为△ABE'，则CG⫽BE'。 ②连接BE和E'G，易知S△E'FG=S△BEF，因为S△E'EG=S△BEG。 ③S△EFG/S△BEF=FG/BF= S△E'FG/S△BE'F，也即S△E'FG×S△BEF=S△EFG×S△BE'F=12×27=18×18，故S△E'FG=S△BEF=18，FG/BF=2/3。 ④连接CF，则S△CEF=S△BEF=18，从而S△CFG=18+12=30。 ⑤S△CFG/S△BCF=FG/BF=2/3，故S△BCF=3/2×S△CFG=45。 ⑥S长方形ABCD=2S△BCF=90。 提示二：平行线段比+一元二次方程！适合初中生 ①连接BE，则S△BCE=1/2S长方形ABCD=S△ABF+S△BEF+S△CDE。 ②连接CF，则S△CEF=S△BEF（记为s），S△BCE=27+s。 ③由EF⫽BC可知，FG/BF=EG/CE。 ④S△EFG/S△BEF=FG/BF=EG/CE=S△BEG/S△BCE，故12×(27+s)=s×(12+s)，求得s=18。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！