“一个会的都没有，学霸也不例外！”有人说，此题严重超纲、初中生都不一定会，更何况是小学生！您认为呢？这是一道小学六年级数学竞赛附加题：仅已知两边、角度未知，咋求三角形面积？ 如图，在△ABC中，AB=13，AC=23，∠BAC=2∠ACB，求S△ABC。 —————— 提示一：简单勾股数！有一定超纲嫌疑 ①在AC上找一点D使得DB=13，则△ABD为等腰三角形。 ②∠BDA=∠BAD=2α=∠DBC+∠BCD=∠DBC+α，故∠DBC=α，从而BDC为等腰三角形即CD=BD=13。 ③AD=23-13=10。 ④过点B作AD的垂线BE，则AE=DE=5。 ⑤由简单勾股数可知，BE=12，故S△ABC=23×12÷2=138。 提示二：角平分线定理（或三角形相似）+勾股定理！适合初中生 ①作∠BAC的角平分线与BC相交于点D，则△ADC为等腰三角形，AD=CD。②由角平分线定理（或三角形相似△ABC∽△DBA因为∠ADB=∠DAC+∠DCA=2α） ，可得AB/AC=BD/CD。 ③过点D作分别作AB和AC的垂线DE和DF，则DE=DF，进而由勾股定理求得DF=23/3。 ④S△ABC=S△ABD+S△ACD=(AB+AC)×DE÷2=36×23/3÷2=138。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ 晒出小学数学难题 小学生数学难题分享 晒出小学生奥数题