“题目100%错了！糖、永远也分不完！”孩子们纷纷向老师抱怨！有人认为，这题得使用大学数学中的“极限”和“无穷级数”才能求解！您怎么看？这是一道小学六年级数学拓展题：可别小看小学数学，里面“蕴含”大学数学的思想！ 如图，将11颗糖分给甲乙丙3人，甲分1/2、乙分1/3、丙分1/12，每人的糖果数均为整数。问：①怎么分，可将糖分完？②甲乙丙各分得多少颗糖？ 很多孩子这样做：（解答一） 第一次：甲分得11×1/2=5.5颗，乙分得11×1/3=3又2/3颗，丙分得11×1/12=11/12颗，还剩11/12颗。 第二次（继续分剩下的11/12颗）：甲分得11/24颗，乙分得11/36颗，丙分得11/144颗，还剩11/144颗。 第三次（继续分剩下的11/144颗）： ………… 永远也分不完 ———————— 提示一：“投机取巧”法——有借有还、借1还1！适合三年级 借1颗糖，则共有糖12颗，甲乙丙各分得：6颗、4颗和1颗，剩余1颗还回去即可！ 提示二：比例法！适合六年级 ①按解答一的思路，每次分完剩下的糖始终按“甲分1/2、乙分1/3、丙分1/12”进行分配。即可分配糖的总量不变恒为11颗，“分配方式”也没改变。换言之“甲分1/2、乙分1/3、丙分1/12”更应理解为分配比例、而非可实际操作的“分配方式”。 ②算出甲乙丙的分配比例：1/2+/13+1/12=11/12为总分配量，甲占其中1/2÷11/12=6/11，乙占其中1/3÷11/12=4/11，丙占其中1/12÷11/12=1/11。故11颗糖，甲乙丙可各分得6颗、4颗和1颗。 提示三：适合大学生 依据解答一，继续无限地分下去，最终 甲分得：1/2×（11+11/12+11/144+……+11/12ⁿ+…）=1/2×12=6颗； 乙分得：1/3×（11+11/12+11/144+……+11/12ⁿ+…）=1/3×12=4颗； 丙分得：1/12×（11+11/12+11/144+……+11/12ⁿ+…）=1/12×12=1颗。 注：提示三、使用了大学数学的“极限”和“无穷级数”等知识，比如11+11/12+11/144+……+11/12ⁿ+…=12 友友们，怎么看？欢迎留言分享！