“会者口算，难者白卷！正确率不到10%！”要是方法对路的话，答案口算就行！这是初

“会者口算，难者白卷！正确率不到10%！”要是方法对路的话，答案口算就行！这是初中（八年级）数学里常见的题型：主要考查三角形全等和三角形相似！ 如图，在△ACD中，B是CD上的一点，AC = 2，BC = 1，∠BAD = 45°，求BD的长。 —————————— 切入点：∠BAD = 45° 怎么运用这个关键条件呢？ ①条件“∠BAD = 45°”有什么作用？很可能是用来构造等腰直角三角形的！ ②怎么构造等腰直角三角形呢？有两种方法：第一，过点B作AD的垂线；第二，过点B作AB的垂线。哪种可行呢？ 两种思路都试一下就行！ 提示：最简单的方法！ 需要用到的知识：图形旋转(或三角形全等)+三角形相似！ ①过点B作AB的垂线，与AD相交于点E，过点E作CD的垂线EF，那么△ABC≌△BEF（也可以将△ABC绕点B逆时针旋转90°到A与E重合来判定这两个三角形全等），这样EF = BC = 1、BF = AC = 2。 ②△DEF∽△DCA，于是DF/EF = DC/AC，从而2DF = DC = DF + BF + BC = DF + 3，即DF = 3，所以CD = 3 + 2 = 5。 —————————— 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ 发优质内容享分成