“全军覆没，学霸也一样！”限小学知识，不少家长朋友也不会！这是一道小学五年级数学竞赛几何题：直角三角形的两直角边已知，咋求边长等于斜边的正方形面积？ 如图，P为正方形ABCD内一点，AP垂直DP，AP=6，DP=4，求正方形ABCD的面积。 ——————————————— 提示一：图形旋转+等高三角形面积性质，适合小学生！ ①将△ADP绕点A顺时针旋转90°至AD与AB重合，旋转后的三角形记为△ABP'，则PAP''为等腰直角三角形，P'APB为梯形（AP⫽BP'），故S△ABP=S△PAP'=18。 ③连接CP，将△CDP绕点D顺时针旋转90°至CD与AD重合，旋转后的三角形记为ADP''，则PDP''为等腰直角三角形，APDP''为梯形（AP⫽DP''），故S△CDP=S△PDP''=8。 ③S正方形ABCD=2×(S△ABP+S△CDP)=52。 提示二：图形分割，适合小学生！ ①过点B作AP的垂线BN。 ①延长DP，过点C作DP延长线的垂线CQ，与BN相交于点M，则MNPQ为正方形，其边长为AP-DP=2。 ③S正方形ABCD=4S△ADP+S正MNPQ=2×4×6+2×2=52。 提示三：勾股定理，适合初中生！ S正方形ABCD=AD²=AP²+DP²=52。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ #小学数学# #妙笔生花创作挑战#