高考数学从22题改成19题,孩子们在解答题上的问题进一步放大。去年有个学生选择填空得了65分,解答题只得了34分。可以说现在的高考数学解答题得分起决定性作用。但是很多孩子解答题得分完全靠运气,非常不稳定。平时题目做的不少,但是因为缺乏反思总结,思路没有理清,没有形成自己的一套应对策略。 我们以圆锥曲线为例,很多孩子还学了很多超纲的技巧和方法,比如仿射变换、极点极线、曲线系、齐次化等等,但是却被今年新高考全国卷一第二个解答题圆锥曲线干翻,一个很常规的题目,难度也很一般。问题出在哪呢?很多孩子舍本逐末,不注重反思总结,没有形成一套系统的处理策略,反而过分追求技巧。说说实话,刚才所说的那些超纲的内容,完全没必要学。 圆锥曲线最重要的是形成一套系统的处理策略:首先需要解决的是:什么时候联立,什么时候不联立,什么时候同构。第一步路线的选择至关重要。很多孩子今年丢分就是无脑联立,不管什么情况,上来就是联立,路线就错了。 如果是联立,那么首先需要弄明白,什么时候正设直线,什么时候反设直线。 其次联立之后写出判别式,韦达定理之后,目标是什么,这点也很重要,很多孩子写出韦达定理后就不知道干什么了。 写出韦达定理的目的是用韦达定理消去x1,x2,y1,y2,所以我们的目标是得到一个含x1,x2,y1,y2的代数式或方程。 如何得到这样的代数式或方程呢:斜率、向量运算、直线垂直、长度翻译成坐标运算即可。 然后还需要掌握非对称韦达如何处理。 当然还需要学习各种题型的思路和方法。 形成一套处理策略,每次做题就按这套流程来,体系就会越来越完善,思路自然越来越清晰。自然也就能稳定得分,而不是靠运气。 所以解答题的核心是要形成一套体系,平时需要多反思总结。 李辉高中数学模型解题法解题树状图系统梳理总结题型解题思路方法