人工智能会逐步取代人类吗?费马猜想，也被称为费马大定理，即当整数n>2

人工智能会逐步取代人类吗? 费马猜想，也被称为费马大定理，即当整数 n > 2 时，关于 x,y,z 的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。该定理历经三百多年，最终由英国数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）于1994年完成证明，以下是证明思路的简要介绍： 1. 证明的基础和前期铺垫 - 椭圆曲线理论：椭圆曲线是形如 y^2=x^3+ax^2 + bx + c（a,b,c 为常数）的三次曲线，它具有丰富的代数和几何性质。20世纪，数学家们对椭圆曲线的研究取得了许多重要成果，为费马大定理的证明奠定了基础。 - 模形式理论：模形式是一种在复平面的上半平面上定义的特殊解析函数，它具有很强的对称性和周期性。模形式理论也是数论中的一个重要分支。 2. 关键桥梁：谷山 - 志村猜想 - 猜想内容：1955 年，日本数学家谷山丰提出了一个关于椭圆曲线和模形式之间关系的猜想，后经志村五郎完善，即每一条有理数域上的椭圆曲线都可以对应一个模形式，这一猜想建立了两个看似不相关的数学领域之间的深刻联系。 - 与费马大定理的关联：1984 年，德国数学家弗雷提出，如果费马大定理不成立，即存在一组非零整数 a,b,c 使得 a^n + b^n = c^n（n>2），那么可以构造出一条特殊的椭圆曲线，称为弗雷曲线，其方程为 y^2 = x(x - a^n)(x + b^n)。1986 年，美国数学家里贝特证明了弗雷曲线不能对应于一个模形式，这就意味着如果谷山 - 志村猜想成立，那么费马大定理一定成立，从而将费马大定理的证明归结为对谷山 - 志村猜想的证明。 3. 怀尔斯的证明过程 - 初期研究：1986 年，怀尔斯得知里贝特的结果后，决定全身心投入到对谷山 - 志村猜想的证明中。他运用了当时数论领域中许多先进的技术和方法，包括伽罗瓦表示理论、岩泽理论等，开始了长达 7 年的艰苦研究。 - 重要突破：1993 年 6 月，怀尔斯在剑桥大学的一系列讲座中宣布证明了谷山 - 志村猜想的一个特殊情形，即对于半稳定的椭圆曲线，谷山 - 志村猜想成立。由于弗雷曲线是半稳定的，所以这一结果意味着费马大定理得证。然而，在论文审查过程中，发现了一个漏洞。 - 最终完成：经过一年多的努力，怀尔斯在他以前的学生泰勒（Richard Taylor）的帮助下，找到了绕过漏洞的方法，于 1994 年 9 月最终完成了证明。1995 年，怀尔斯的两篇论文《模椭圆曲线和费马大定理》以及与泰勒合作的《某些赫克代数的环论性质》发表在《数学年刊》上，这标志着费马大定理这一历经几个世纪的数学难题被成功解决。 费马大定理的完整证明涉及到非常高深和复杂的数学知识，上述只是一个极其简略的概述，若要深入理解其证明细节，需要学习大量的代数数论、代数几何等专业知识。