“正确率不足10%！”某地中考模拟测试题：三边全都未知，咋求三角形面积？

贝笑爱数学 2025-02-05 11:50:43

“正确率不足10%！”某地中考模拟测试题：三边全都未知，咋求三角形面积？ 如图，E为正方形ABCD边AB上的中点，连接DE和CE，过点C作CE的垂线、与ED的延长线相交于点F，三角形CDE面积为36，求阴影面积。 切入点：求DE/DF。过点D作CF的垂线DH，则△BCE~△HCD。 —————————— 提示：三角形相似+勾股定理 ①由S△CDE=36可知，S正方形ABCD=72，从而CD=6√2，CE=DE=3√10。 ②过点D作CF的垂线DH，则△BCE~△HCD，从而DH/CD=1/√5，即DH=6√2/√5。 ③DH⫽CE，故DF/EF=DH/CE=2/5，从而DF/DE=2/3。 ④S△CDF/S△CDE=DF/DE=2/3，故S△CDF=2/3S△CDE=24。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！

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