“知其然易、知其所以然不易！”底高未知，咋求三角形面积？这是一道小学五年级数学基础题：主要考查三角形面积公式、及其衍生性质！ 如图，O为长方形ABCD内一点，三角形AOB、BOC和COD的面积分别为20、30和35，求红色阴影三角形AOD面积。 ———————————— 一、知其然： S△AOD=S△AOB+S△COD-S△BOC=15。 二、知其所以然：三角形面积公式衍生性质 S△AOD+S△BOC=S△AOB+S△COD=1/2S长方形ABCD。 ①过点O作AB的垂线、与AB和CD分别相交于点E和F。 ②过点O作BC的垂线、与BC和AD分别相交于点M和N。 ③S△AOB=AB×OE÷2，S△COD=CD×OF÷2，OE+OF=EF=BC，故S△AOB+S△COD=AB×BC÷2=1/2S长方形ABCD。 ④同理，S△AOD+S△BOC=1/2S长方形ABCD。 注：当ABCD为平行四边形时，上述结论仍然成立，也即有S△AOD+S△BOC=S△AOB+S△COD=1/2S平行四边形ABCD。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ 小学数学 冬日生活打卡季 小学生数学颇具挑战性问题分享