“几乎全军覆没，少数几个学霸除外！”海口某校小升初——“春季校园体验”数学测试压轴题：边长未知，求三角形面积！ 如图，点E和F均在正方形ABCD的对角线AC上，DE与BF的延长线相交于点O，三角形BCF、ABF和ADE的面积分别为18、12和6，求红色阴影部分三角形COD的面积。 ————————— 提示： ①连接BE，则S△ABE=S△ADE=6，S△BEF=S△ABF-S△ABE=12-6=6，从而AE/EF=S△ABE/S△BEF=1即AE=EF。 ②EF/CF=S△BEF/S△BCF=8/24=1/3即CF=3EF。 ③S△EOF记为s，连接AO，则S△AOE=S△EOF=s，S△COF=3S△EOF=3s。 ④S正方形ABCD=2S△ABC=60。 ⑤S△AOD+S△BOC=1/2S正方形ABCD=30即6-s+18+3s=30，求得s=3，故S△COE=12，S△AOD=6-3=3 ⑥S△ABE+S△CDE=1/2S正方形ABCD=30，故S△CDE=24，从而S△COD=S△CDE-S△COE=12。 或 ⑥'由S△AOD=S△AOE=3可知O为DE中点，故S△COD=S△COE=12。 友友们、怎么看？欢迎留言分享！发优质内容享分成 小学趣味数学题分享 分享一些有趣的数学题吧！ 学霸的超强解题能力是如何炼成的? 如何提髙小学生数学成绩?
Locky
在ac上找一点g，使cg等于ae,连结bg，可求得s△bcg等于s△aed,得出s△bfg是s△aed的两倍，从而求出fg是ae的两倍，同理可得出ae等于ef,再得出fg是ef的两倍。在使用内错角相等，求得eo⫽bg，可得bf是of的两倍，从而求出s△ofc与s△oef的数值，后面就简单了，答案是12。
用户10xxx48
一眼看出s求＝12+18-6-6-3-3=12